Superstatistic properties of the cylindrical quantum dot

Анотація

Досліджено магнітні та термодинамічні властивості квантової точки GaAs з циліндричним потенціалом обмеження із застосуванням методів суперстатистики. Розв’язуючи рівняння Шредінгера, отримано енергетичний спектр квантової системи. Вважається, що визначена замкнена одноелектронна система перебуває в умовно нерівноважному стані, в якому температура є флуктуючим параметром, а її флуктуації відповідають певному розподілу. Для опису термодинамічних властивостей цієї системи застосовано формалізм суперстатистики. На основі цього формалізму виведено узагальнену статистичну суму, яку надалі використано для отримання виразів термодинамічних параметрів. Згідно з отриманими результатами, вплив зміни значень ентропійного індексу неекстенсивної статистичної механіки на поведінку термодинамічних параметрів є найбільш вираженим за низьких температур. Із підвищенням температури цей вплив послаблюється та повністю зникає за високих температур. Термодинамічні параметри проявляють повністю аномальну поведінку, коли система відхиляється від екстенсивного стану, тобто коли ентропійний індекс неекстенсивної статистичної механіки не дорівнює одиниці. За таких значень ентропійного індексу теплоємність набуває від’ємних значень за низьких температур, а ентропія, яка зазвичай є зростаючою величиною, зменшується та досягає певного мінімального значення. Така аномальна поведінка термодинамічних параметрів зникає з підвищенням температури, і за високих температур їхня поведінка стає подібною до поведінки термодинамічних параметрів в екстенсивному стані.