Развито квантовостатистическое описание аномального эффекта Холла в рамках предложенного ранее термодинамического механизма его осуществления в слабомагнитных электронных системах со спонтанной спиновой поляризацией. После качественного пояснения физической природы термодинамического механизма приведена общая формулировка квантовой теории эффекта на основе учета токов локального равновесия. Обсуждается характер магнитополевых зависимостей и квантовых магнитных осцилляций физических параметров, характеризующих аномальный эффект Холла.