Об устойчивости заряженной поверхности жидкого диэлектрика

Анотація

Предложена теория возникновения неустойчивости границы двух жидких диэлектриков при наличии внешнего электрического поля, нормального этой границе. Исследованы детали критических условий неустойчивости в функции от внешних параметров задачи: отношения e = e₁/e₂ диэлектрических постоянных двух сред с e₁ и e₂, толщины жидких пленок, находящихся в контакте, и.т.д. В частности, отмечена качественная разница в структуре возникающей гофрировки жидкой границы при изменении e. В случае конечных значений e критический период гофрировки остается конечным. Если же e → 0 (что соответствует бесконечной проводимости одной из сред), период гофрировки также неограниченно возрастает. Продемонстрирована возможность реконструкции жидкой границы в закритических условиях (возникновение механически равновесной гофрировки жидкой границы, амплитуда которой зависит от степени надкритичности, т.е. превышения электрического поля над критическим). Указано на существование двух режимов реконструкции: мягкого и жесткого, реализуемых при определенных соотношениях между внешними параметрами задачи. Обсуждаются детали "мягкой" реконструкции, где используемый формализм имеет реальную область применимости. Отмечено, что манипуляции с параметром e = e₁/e₂ в обсуждаемой проблеме качественно эквивалентны варьированию степени заселенности d поверхности криогенной жидкости заряженными частицами (электронами или ионами) от ее нулевого значения (случай свободной от зарядов поверхности жидкости) до ее максимального значения d=1, когда общая задача дает ответы, характерные для развития неустойчивости свободной границы металлической жидкости.