Symmetry breaking with a proper approximate density functional: Exact ground-state energy as a close lower bound on the computed energy

Анотація

У широко використовуваній теорії функціоналу густини Кона–Шема для опису основного стану багатоелектронної системи наближено задається лише функціонал густини для обмінно-кореляційної енергії. Хоча точний функціонал густини досягає мінімуму при точній енергії основного стану для будь-якої системи, широко використовувані наближення можуть, у кращому випадку, описувати нормально корельо¬вані основні стани. «Належне» наближення для даної проб¬леми визначається як таке, що добре відтворює відповідні нормально корельовані стани. Сильна кореляція, присутня в багатьох квантових матеріалах, може виникнути внаслідок аномально високої виродженості зайнятих і незайнятих одноелектронних рівнів енергії Кона–Шема поблизу рівня Фермі. У таких ситуаціях наближений функціонал може знижувати енергію системи шляхом спонтанного порушення симет¬рій, які густина основного стану поділяє з багатоелектронним гамільтоніаном, тим самим зменшуючи виродження, що призводить до сильної кореляції. У роботі використовується метод обмеженого пошуку Леві, щоб довести, що повна енергія відповідного функціоналу з максимальним спонтанним порушенням симетрії обмежена знизу точною повною енергією, і що ця межа може бути досить близькою до точної настільки, наскільки усуваються аномальні виродження, а густина із порушеною симетрією відображає єдину домінуючу повільну часову флуктуацію густини у хвильовій функції сильно корельованого основного стану. Такий результат є наслідком принципу мінімуму і може не виконуватися в неваріаційних, хоча й точніших підходах до опису нормальної кореляції, таких як теорія зв’язаних кластерів. Оскільки кореляційна енергія будь-якого одноелектронного стану дорівнює нулю, широко придатний наближений функціонал повинен бути майже або повністю вільним від самообмінної взаємодії. У роботі також розглянуто сучасний стан розвитку методів корекції самообмінної взаємодії. Крім того, обгово¬рюється фізична інтерпретація порушення симетрії з точки зору часово-центричного підходу.