Microwave transmission and dynamical response of three on-chip superconducting resonators coupled to the same molecular spin ensemble
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0044346Ключові слова:
spin-photon interaction, superconducting resonators, coherent coupling, molecular spin qubits, organic free radicalsАнотація
Досліджено одночасну взаємодію зразка, що складався з органічних вільних радикалів, які реалізують модель спіну-1/2 з квазіізотропним g-фактором ≈ 2, із трьома надпровід-ними резонаторами на зосереджених елементах з частотами ≈ 5.5 ГГц на одному чіпі. Кожен резонатор складається з гребінчастого конденсатора, з’єднаного паралельно з однодротовою котушкою індуктивності, що максимізує інтенсивність зв’язку спінів із магнітною складовою поля фотонів. Частоти резонаторів рознесено один відносно одного для забезпечення можливості індивідуального звернення до кожного з них. У цій трійці кожен резонатор має ємнісний зв’язок із найближчим сусідом та індуктивний зв’язок зі спільною лінією зчитування, причому лише на центральному резонаторі розміщено молекулярний осад. Характеристи-ки пристрою отримано за допомогою експериментів із проходження мікрохвильового випромінювання залежно від частоти (у діапазоні 5,3–5,7 ГГц) та магнітного поля (170–220 мТл) при наднизьких температурах (T ⋍13 мК). Резуль-тати свідчать про сильну локальну взаємодію спінів із центральним резонатором, що відповідає режиму когерентного зв’язку. Крім того, показано, що ті самі спіни також взаємодіють із модами віддалених резонаторів. Отримані дані про-аналізовано на основі теоретичної моделі, яка враховує як пряму спін-фотонну взаємодію, так і взаємодію, опосеред-ковану електричним колом. Запропонований підхід є простим і дієвим способом аналізу спінового резонансу речовин одночасно на декількох частотах. Окрім того, цей підхід дозволяє проєктувати кожен резонатор окремо для виконання специфічних функцій, наприклад, для оптимізованого керування або зчитування спінових станів, що є важливим для реалізації гібридних схем квантових обчислень на осно-ві молекулярних спінових кубітів.
Посилання
1. A. Blais, R.-S. Huang, A. Wallraff, S. M. Girvin, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. A 69, 062320 (2004). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062320
2. A. Blais, A. L. Grimsmo, S. M. Girvin, and A. Wallraff, Rev. Mod. Phys. 93, 025005 (2021). https://doi.org/10.1103/RevModPhys.93.025005
3. A. Bienfait, J. J. Pla, Y. Kubo, M. Stern, X. Zhou, C. C. Lo, C. D. Weis, T. Schenkel, M. L. W. Thewalt, D. Vion, D. Esteve, B. Julsgaard, K. Mølmer, J. J. L. Morton, and P. Bertet, Nature Nanotech. 11, 253 (2016). https://doi.org/10.1038/nnano.2015.282
4. C. Eichler, A. J. Sigillito, S. A. Lyon, and J. R. Petta, Phys. Rev. Lett. 118, 037701 (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.037701
5. S. Probst, A. Bienfait, P. Campagne-Ibarcq, J. J. Pla, B. Albanese, J. F. Da Silva Barbosa, T. Schenkel, D. Vion, D. Esteve, K. Mølmer, J. J. L. Morton, R. Heeres, and P. Bertet, Appl. Phys. Lett. 111, 202604 (2017). https://doi.org/10.1063/1.5002540
6. S. Weichselbaumer, P. Natzkin, C. W. Zollitsch, M. Weiler, R. Gross, and H. Huebl, Phys. Rev. Appl. 12, 024021 (2019). https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.024021
7. I. Gimeno, W. Kersten, M. C. Pallarés, P. Hermosilla, M. J. Martínez-Pérez, M. D. Jenkins, A. Angerer, C. Sánchez-Azqueta, D. Zueco, J. Majer, A. Lostao, and F. Luis, ACS Nano 14, 8707 (2020). https://doi.org/10.1021/acsnano.0c03167
8. C. Bonizzoni, M. Maksutoglu, A. Ghirri, J. van Tol, B. Rameev, and M. Affronte, Appl. Magn. Reson. 54, 143 (2023). https://doi.org/10.1007/s00723-022-01505-8
9. Z. Wang, L. Balembois, M. Rančić, E. Billaud, M. Le Dantec, A. Ferrier, P. Goldner, S. Bertaina, T. Chanelière, D. Esteve, D. Vion, P. Bertet, and E. Flurin, Nature 619, 276 (2023). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06097-2
10. M. Rubín-Osanz, M. C. de Ory, I. Gimeno, D. Granados, D. Zueco, A. Gomez, and F. Luis, Low Temp. Phys. 50, 472 (2024) [Fiz. Nyzk. Temp. 50, 520 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0026086
11. E. Billaud, L. Balembois, J. Travesedo, M. Le Dantec, M. Rančić, E. Albertinale, R. Truong, S. Bertaina, T. Chanelière, P. Goldner, D. Esteve, D. Vion, E. Flurin, and P. Bertet, Phys. Rev. Res. 7, 013011 (2025). https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.7.013011
12. I. Gimeno, F. Luis, C. Marcuello, M. C. Pallarés, A. Lostao, M. C. de Ory, A. Gomez, D. Granados, I. Tejedor, E. Natividad, A. Urtizberea, and O. Roubeau, J. Phys. Chem. C 129, 973 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.4c07265
13. C. Marcuello, D. Rodriguez, M. C. Pallarés, D. Granados, O. Roubeau, F. Luis, A. Gomez, and A. Lostao, Nanoscale 18, 375 (2026). https://doi.org/10.1039/D5NR03119B
14. M. Rubín-Osanz, D. Rodriguez, I. Gimeno, W. Kersten, N. González-Prato, M. C. Pallarés, S. Roca-Jerat, M. C. de Ory, M. Mas-Torrent, J. A. de Sousa, L. Tesi, D. Granados, J. Veciana, D. Zueco, A. Lostao, J. Schmiedmayer, I. Ratera, J. van Slageren, N. Crivillers, A. Gomez, and F. Luis, Optimizing magnetic coupling in lumped element superconducting resonators for molecular spin qubits (2026), arXiv:2511.00857 [quantph].
15. D. I. Schuster, A. P. Sears, E. Ginossar, L. DiCarlo, L. Frunzio, J. J. L. Morton, H. Wu, G. A. D. Briggs, B. B. Buckley, D. D. Awschalom, and R. J. Schoelkopf, Phys. Rev. Lett. 105, 140501 (2010). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.140501
16. Y. Kubo, F. R. Ong, P. Bertet, D. Vion, V. Jacques, D. Zheng, A. Dréau, J.-F. Roch, A. Auffeves, F. Jelezko, J. Wrachtrup, M. F. Barthe, P. Bergonzo, and D. Esteve, Phys. Rev. Lett. 105, 140502 (2010). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.140502
17. R. Amsüss, C. Koller, T. Nöbauer, S. Putz, S. Rotter, K. Sandner, S. Schneider, M. Schramböc, G. Steinhauser, H. Ritsch, J. Schmiedmayer, and J. Majer, Phys. Rev. Lett. 107, 060502 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.060502
18. A. Ghirri, C. Bonizzoni, D. Gerace, S. Sanna, A. Cassinese, and M. Affronte, Appl. Phys. Lett. 106, 184101 (2015). https://doi.org/10.1063/1.4920930
19. C. Bonizzoni, A. Ghirri, M. Atzori, L. Sorace, R. Sessoli, and A. Affronte, Sci. Rep. 7, 13096 (2017). https://doi.org/10.1038/s41598-017-13271-w
20. M. Mergenthaler, J. Liu, J. J. Le Roy, N. Ares, A. L. Thompson, L. Bogani, F. Luis, S. J. Blundell, T. Lancaster, A. Ardavan, G. A. D. Briggs, P. J. Leek, and E. A. Laird, Phys. Rev. Lett. 119, 147701 (2017). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.147701
21. H. Wu, R. E. George, J. H. Wesenberg, K. Mølmer, D. I. Schuster, R. J. Schoelkopf, K. M. Itoh, A. Ardavan, J. J. L. Morton, and G. A. D. Briggs, Phys. Rev. Lett. 105, 140503 (2010). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.140503
22. S. Lenz, D. König, D. Hunger, and J. van Slageren, Adv. Mater. 33, 2101673 (2021). https://doi.org/10.1002/adma.202101673
23. C. Bonizzoni, A. Ghirri, F. Santanni, and M. Affronte, NPJ Quantum Inf. 10, 41 (2024). https://doi.org/10.1038/s41534-024-00838-5
24. M. D. Jenkins, D. Zueco, O. Roubeau, G. Aromí, J. Majer, and F. Luis, Dalton Trans. 45, 16682 (2016). https://doi.org/10.1039/C6DT02664H
25. S. Carretta, D. Zueco, A. Gómez-León, and F. Luis, Appl. Phys. Lett. 118, 240501 (2021). https://doi.org/10.1063/5.0053378
26. A. Chiesa, S. Roca, S. Chicco, M. C. de Ory, A. Gómez-León, A. Gómez, D. Zueco, F. Luis, and S. Carretta, J. Appl. Phys. 124, 194501 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5050869
27. C. Bonizzoni, F. Troiani, A. Ghirri, and M. Affronte, Phys. Rev. Appl. 19, 064060 (2023). https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.064060
28. A. Gómez-León, F. Luis, and D. Zueco, Phys. Rev. Appl. 17, 064030 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.17.064030
29. Z. Chen, W. Qin, H. Ren, Z. Liu, K. Nemoto, W. J. Munro, Y. Mao, and J. Majer, A three-dimensional multimode lumped-element resonator for collective spin manipulation and dispersive readout (2026), arXiv:2601.05476.
30. V. Jouanny, L. Peyruchat, M. Scigliuzzo, A. Mercurio, E. D. Benedetto, D. D. Bernardis, D. Sbroggiò, S. Frasca, V. Savona, F. Ciccarello, and P. Scarlino, Superstrong dynamics and directional emission of a giant atom in a structured bath (2025), arXiv:2509.01579 [quant-ph].
31. C. del Río, M. Rubín-Osanz, D. Rodriguez, S. Roca-Jerat, M. C. Pallarés, J. A. de Sousa, P. Pakulski, J. L. García-Palacios, D. Granados, D. Pinkowicz, N. Crivillers, A. Lostao, D. Zueco, A. Gomez, and F. Luis, Polariton-polariton coherent coupling in a molecular spin-superconductor chip (2026), arXiv:2602.18103.
32. V. Rollano, M. C. de Ory, C. D. Buch, M. Rubín-Osanz, D. Zueco, C. Sánchez-Azqueta, A. Chiesa, D. Granados, S. Carretta, A. Gomez, S. Piligkos, and F. Luis, Commun. Phys. 5, 246 (2022). https://doi.org/10.1038/s42005-022-01017-8
33. O. Noroozian, P. K. Day, B. H. Eom, H. G. Leduc, and J. Zmuidzinas, IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 60, 1235 (2012). https://doi.org/10.1109/TMTT.2012.2187538
34. P. Pakulski, M. Magott, S. Chorazy, M. Sarewicz, M. Srebro-Hooper, D. Tabor, L. Lapok, D. Szczepanik, S. Demir, and D. Pinkowicz, Chem. 10, 971 (2024). https://doi.org/10.1016/j.chempr.2023.12.024
35. C. Bonizzoni, A. Ghirri, S. Nakazawa, S. Nishida, K. Sato, T. Takui, and M. Affronte, Adv. Quantum Technol. 4, 2100039 (2021). https://doi.org/10.1002/qute.202100039
36. E. Merzbacher, Quantum Mechanics (Wiley, New York, 1998).
