Biomimetic engineering spin relaxation in flavin radical pairs for singlet–triplet qubits
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0044249Ключові слова:
coherent singlet–triplet interconversion, single-molecule magnet, flavin semiquinone, spin-correlated radical pair, reverse intersystem crossing, molecular qubitАнотація
Неадіабатичну спінову релаксацію у флавінових спінкорельованих радикальних парах (SCRP), яка по суті є процесом spin flip-flop, розглянуто в контексті керування часами когерентності з метою створення біоміметичних молекулярних спінових кубітів — парамагнітних систем, що характеризуються тривалими часами спінової когерентності. Їхніми молекулярними аналогами в електронно-спінових системах є кубіти на основі одномолекулярних магнітів (SMM) та стабільних вільних радикалів, у яких активний спін забезпечується неспареним електроном у парамагнітних молекулах координаційних блок-металевих комплексів (CMCs) і стабільних вільних радикалів відповідно. Біологічні кофактори-прототипи, такі як CMCs (на основі Ln3+, гем b, кобаламін) і флавіни (рибофлавін, флавінмононуклеотид, флавінаденіндинуклеотид), використовують неспарені спіни центрального атома металу та вільних радикалів флавінового семіхінону для здійснення життєво важливих процесів у живих системах. Крім того, стабільні вільні радикали флавінового семіхінону відкривають шлях до створення оптично ініційованих синглет-триплетних кубітів із суперпозицією спінових станів 0/1. Це зумовлено їхнім об’єднанням у радикальні пари через спінові кореляції, що виникають унаслідок спін-селективного електронного транспорту, індукованого синім світлом. Штучно сконструйовані CMCs, які виявляють як квантове тунелювання спіну, так і магнітну незворотність нижче від температури блокування — характерної ознаки SMM, — досліджують уже впродовж трьох десятиліть; нині їх уже інтегровано в металоорганічні каркаси та інші каркасні структури. Довгоживучі флавінові SCRPs привернули увагу як безметалеві спінові матеріали для кубітів відносно недавно завдяки прагненню біоміметично відтворити їхню виняткову здатність до квантової світлочутливості та реагування на напрямок слабкого магнітного поля. Цю властивість пов’язують зі спін-селективною рекомбінацією радикальних пар через неадіабатичну інтерконверсію, оскільки електронні спіни взаємодіють із геофізичним і локальними магнітними полями, що узгоджується з механізмом радикальних пар. За такого підходу час життя флавінової SCRP за кімнатної температури має перевищувати 700 нс, щоб відповідати ларморівській частоті магнітного поля Землі. Спінову динаміку, що лежить в основі фотоіндукованого утворення, інтерконверсії та розділення SCRP, широко досліджують на межі квантової біології, спінової хімії та фізики. Домінантну роль складних безвипромінювальних процесів міжсистемного переходу вже встановлено, проте механізми, що лежать в їх основі, досі залишаються предметом активної дискусії. У цій роботі розглянуто спінову релаксацію, яка обмежує час життя корельованого синглет-триплетного стану та спричиняє дефазування у флавіновій SCRP, з урахуванням численних взаємодій і впливу оточення, що істотно позначаються на зворотному міжсистемному переході за наявності інтерференції слабких магнітних полів. Обґрунтовано набір прогностичних критеріїв проєктування та вхідних параметрів, які враховують спінову релаксацію, для інженерії біоміметичних кубітів на основі радикальних пар, а також проілюстровано перспективні архітектури флавінів. Проривна поява кубіта на основі флуоресцентного білка для квантового біосенсингу додатково стимулювала розвиток цього напряму.
Посилання
1. D. P. DiVincenzo, in Scalable Quantum Computers: Paving the Way to Realization, edited by S. L. Braunstein, H.-K. Lo, and P. Kok (Wiley-VCH, Berlin, 2001), Chap. 1, pp. 1–13.
2. M. Leuenberger and D. Loss, Nature 410, 789 (2001). https://doi.org/10.1038/35071024
3. E. M. Chudnovsky, D. A. Garanin, and R. Schilling, Phys. Rev. B 72, 094426 (2005). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.094426
4. P. J. Hore, Nuclear Magnetic Resonance, 2nd ed. (Oxford University Press, Oxford, 2015).
5. N. M. Atherton, Principles of Electron Spin Resonance (Ellis Horwood, Chichester, 1993).
6. A. G. Redfield, “The theory of relaxation processes,” edited by John S. Waugh, Advances in Magnetic and Optical Resonance (Academic Press, 1965), Vol. 1.
7. R. W. Fessenden and R. H. Schuler, “Electron spin resonance studies of transient alkyl radicals,” J. Chem. Phys. 39, 2147 (1963). https://doi.org/10.1063/1.1701415
8. J. Bargon, H. Fischer, and U. Johnsen, Z. Naturforsch. A 22, 1551 (1967). https://doi.org/10.1515/zna-1967-1014
9. H. R. Ward and R. G. Lawler, J. Am. Chem. Soc. 89, 5518 (1967). https://doi.org/10.1021/ja00997a078
10. R. Kaptein and L. Oosterhoff, J. Chem. Phys. Lett. 4, 214 (1969). https://doi.org/10.1016/0009-2614(69)80105-3
11. G. L. Closs, J. Am. Chem. Soc. 91, 4552 (1969). https://doi.org/10.1021/ja01044a043
12. R. Z. Sagdeev, A. K. Salikhov, T. V. Leshina, M. A. Kamkha, S. M. Shein, and Y. N. Molin, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 16, 599 (1972).
13. S. K. Wong, D. A. Hutchinson, and J. K. S. Wan, J. Chem. Phys. 58, 985 (1973). https://doi.org/10.1063/1.1679355
14. B. Brocklehurst, R. S. Dixon, E. M. Gardy, V. J. Lopata, M. J. Quinn et al, Chem. Phys. Lett. 28, 361 (1974). https://doi.org/10.1016/0009-2614(74)80366-0
15. K. Schulten, H. Staerk, A. Weller, H. J. Werner, and B. Nickel, Z. Phys. Chem. 101, 371 (1976). https://doi.org/10.1524/zpch.1976.101.1-6.371
16. M. E. Michel-Beyerle, W. R. Bube, E. Steffens, H. Schröder et al, Chem. Phys. 17,139 (1976). https://doi.org/10.1016/0301-0104(76)80097-3
17. V. Sirenko, F. B. Usieto, and J. Bartolomé, Low Temp. Phys. 50, 431 (2024) [Fiz. Nyzk. Temp. 50, 477 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0026056
18. D. Gatteschi, R. Sessoli, and J. Villain, in Molecular Nanomagnets (Oxford University Press, 2006). https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198567530.001.0001
19. J. Bartolomé, C. Monton, and I. K. Schuller, in Molecular Magnets. NanoScience and Technology, edited by J. Bartolomé, F. Luis, and J. Fernández (Springer, Berlin, Heidelberg, 2014). https://doi.org/10.1007/978-3-642-40609-6_9
20. E. Bartolomé, A. Arauzo, J. Luzón, J. Bartolomé, and F. Bartolomé, Handbook of Magnetic Materials (Elsevier, 2017).
21. V. Sirenko and J. Bartolomé, Low Temp. Phys. 51, 517 (2025) [Fiz. Nyzk. Temp. 51, 579 (2025)]. https://doi.org/10.1063/10.0036442
22. A. Caneschi, D. Gatteschi, R. Sessoli, and P. Re, Ace. Chem. Res. 22, 392 (1989). https://doi.org/10.1021/ar00167a004
23. S. D. Liles, D. J. Halverson, Z. Wang et al, Nat. Commun. 15, 7690 (2024). https://doi.org/10.1038/s41467-024-51902-9
24. A. Gandon, A. Baiardi, M. Rossmannek, W. Dobrautz, and I. Tavernelli, PRX Quantum 6, 030306 (2025). https://doi.org/10.1103/dbnd-sl4j
25. N. Christophorov, V. I. Teslenko, and E. G. Petrov, Low Temp. Phys. 47, 250 (2021) [Fiz. Nizk. Temp. 47, 273 (2021)]. https://doi.org/10.1063/10.0003526
26. K. Meng, L. Nie, J. Berger, N. R. von Grafenstein, C. Einholz, R. Rizzato, E. Schleicher, and D. B. Bucher, Optically Detected and Radio Wave-Controlled Spin Chemistry in Cryptochrome (bioRxiv, 2025).
27. D. D. Awschalom, R. Hanson, J. Wrachtrup et al, Nat. Photon. 12, 516 (2018). https://doi.org/10.1038/s41566-018-0232-2
28. Y. X. Foo, A. Kermiche, F. T. Chowdhury, C. D. Aiello, and L. D. Smith, Chem. Phys. Rev. 6, 031306 (2025). https://doi.org/10.1063/5.0244306
29. S. M. Harvey and M. R. Wasielewski, J. Am. Chem. Soc. 143, 15508 (2021). https://doi.org/10.1021/jacs.1c07706
30. W. Buckel and R. K. Thauer, Chem. Rev. 118, 3862 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.7b00707
31. R. K. Kar, A.-F. Miller, and M.-A. Mroginski, WIREs Comput. Mol. Sci. 12, e1541 (2022). https://doi.org/10.1002/wcms.1541
32. T. V. Mishanina and A. J. Kohen, Labelled Comp. Radiopharm. 58, 370–5 (2015). https://doi.org/10.1002/jlcr.3313
33. Y. Oka, F. Quintes, Y. Yoshikawa et al, Commun. Chem. 8, 203 (2025). https://doi.org/10.1038/s42004-025-01596-x
34. K. A. McLauchlan and U. E. Steiner, Mol. Phys. 73, 241 (1991). https://doi.org/10.1080/00268979100101181
35. N. Orbach, J. Novros, and M. Ottolenghi, J. Phys. Chem. 77, 2831 (1973). https://doi.org/10.1021/j100642a002
36. C. M. Marian, Ann. Rev. Phys. Chem. 72, 617 (2021). https://doi.org/10.1146/annurev-physchem-061020-053433
37. L. L. E. Cigrang, B. F. E. Curchod, R. A. Ingle, A. Kelly, J. R. Mannouch, D. Accomasso, A. Alijah, M. Barbatti, W. Chebbi, N. Došlić, E. C. Eklund, S. Fernandez-Alberti, A. Freibert, L. González, G. Granucci, F. J. Hernández, J. Hernández-Rodríguez, A. Jain, J. Janoš, I. Kassal, A. Kirrander, Z. Lan, H. R. Larsson, D. Lauvergnat, B. Le Dé, Y. Lee, N. T. Maitra, S. K. Min, D. Peláez, D. Picconi, Z. Qiu, U. Raucci, P. Robertson, E. S. Gil, M. Sapunar, P. Schürger, P. Sinnott, S. Tretiak, A. Tikku, P. Vindel-Zandbergen, G. A. Worth, F. Agostini, S. Gómez, L. M. Ibele, and A. Prlj, J. Phys. Chem. A 129, 7023 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.5c02171
38. R. Englman and J. Jortner, Mol. Phys. 18, 145 (1970). https://doi.org/10.1080/00268977000100171
39. A. Manian, Z. Chen, H. T. Sullivan, and S. P. Russo, Rev. Mod. Phys. 97, 035003 (2025). https://doi.org/10.1103/jgpv-232f
40. U. E. Steiner and T. Ulrich, Chem. Rev. 89, 51 (1989). https://doi.org/10.1021/cr00091a003
41. S. Matsika and P. Krause, Ann. Rev. Phys. Chem. 62, 621 (2010). https://doi.org/10.1146/annurev-physchem-032210-103450
42. J. H. Van Der Waals, J. Mol. Structure 59, 259 (1980). https://doi.org/10.1016/0022-2860(80)85079-4
43. E. M. Chudnovsky and D. P. DiVincenzo, Phys. Rev. B 48, 10548 (1993). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.48.10548
44. D. Mims, J. Herpich, N. N. Lukzen, U. E. Steiner, and C. Lambert, Science 374, 1470 (2021). https://doi.org/10.1126/science.abl4254
45. P. J. Hore, Science 374, 1447 (2021). https://doi.org/10.1126/science.abm9261
46. G. Kothe, J. R. Norris, O. G. Poluektov, and M. C. Thurnauer, in Advances in Photosynthesis and Respiration, edited by J. Aartsma and J. Matysik (Springer, Dordrecht, 2008), Vol. 26.
47. M. Atıf Durmuş and I. Sarpkaya, Nano Lett. 24, 5767 (2024). https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.4c00831
48. A. Geim and I. Grigorieva, “Van der waals heterostructures,” Nature 499, 419 (2013). https://doi.org/10.1038/nature12385
49. O. Efimova and P. J. Hore, Biophys. J. 94, 1565 (2008). https://doi.org/10.1529/biophysj.107.119362
50. T. Theiss, G. Musabirova, L. Gerhards, I. S. Anisimova, B. G. E. Zoller, T. N. H. Nguyen, D. Denisov, A. Schmidt, S. Panter, S. Weber, C. Tegenkamp, I. A. Solov'yov, J. Matysik, and T. Gulder, Angew. Chem. Int. Ed. 64, e202510116 (2025). https://doi.org/10.1002/anie.202510116
51. C. Zou, Y.-j. Liu, and B. Wang, “The quantum compass mechanism in cryptochromes,” Rev. Commun. Comp. Chem. 7, 311 (2025). https://doi.org/10.4208/cicc.2025.185.01
52. Z. Schulten and K. Schulten, J. Chem. Phys. 66, 4616 (1977). https://doi.org/10.1063/1.433719
53. A. T. Dellis and I. K. Kominis, Biosystems 107, 153 (2012). https://doi.org/10.1016/j.biosystems.2011.11.007
54. M. C. J. Denton, L. D. Smith, W. Xu et al, Nat. Commun. 15, 10823 (2024). https://doi.org/10.1038/s41467-024-55124-x
55. S. Greenfield, A. Kamal, J. Dressel, and E. Levenson-Falk, A unified picture for quantum zeno and anti-zeno effects, arXiv:2506.12679v2 (2025).
56. J. I. Martínez, S. Frago, M. Medina, and I. García-Rubio, Magn. Reson. 6, 183 (2025). https://doi.org/10.5194/mr-6-183-2025
57. G. Grüning, L. Gerhards, S. Y. Wong, D. R. Kattnig, and I. A. Solov‘yov, Chem. Phys. Chem. 25, e202400129 (2024). https://doi.org/10.1002/cphc.202400129
58. T. J. Penfold, E. Gindensperger, C. Daniel, and C. M. Marian, Chem. Rev. 118, 6975 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.7b00617
59. V. S. Reddy and S. Irle, J. Chem. Theory Comput. 13, 4944 (2017). https://doi.org/10.1021/acs.jctc.7b00166
60. I. B. Bersuker, Chem. Rev. 113, 1351 (2013). https://doi.org/10.1021/cr300279n
61. D. Liu, A. M. El-Zohry, M. Taddei, C. Matt, L. Bussotti, Z. Wang, J. Zhao, O. F. Mohammed, M. Di Donato, and S. Weber, Angew. Chem. Int. Ed. 59, 11591 (2020). https://doi.org/10.1002/anie.202003560
62. X. Yang, Y. Jiang, J. Qian, C. Hao, Y. Zhong, J. Wang, J. Wang, and F. Bai, Coordination Chem. Rev. 549, 217372 (2026). https://doi.org/10.1016/j.ccr.2025.217372
63. M. Kieninger, O. N. Ventura, and T. Kottke, Biomolecules 10, 573 (2020). https://doi.org/10.3390/biom10040573
64. R. J. Platenkamp, M. H. Palmer, and A. J. W. G. Visser, J. Mol. Structure 67, 45 (1980). https://doi.org/10.1016/0022-2860(80)80350-4
65. A. de la Lande, N. Gillet, S. Chen, and D. R. Salahub, Arch. Biochem. Biophys. 582, 28 (2015). https://doi.org/10.1016/j.abb.2015.06.016
66. N. Lambert, Y. N. Chen, Y. C. Cheng, C.-M. Li, G.-Y. Chen, and F. Nori, Nat. Phys. 9, 10 (2013). https://doi.org/10.1038/nphys2474
67. I. K. Kominis, Mod. Phys. Lett. B 29, 1530013 (2015). https://doi.org/10.1142/S0217984915300136
68. T. Thoradit, K. Thongyoo, K. Kamoltheptawin, L. Tunprasert, M. A. El-Esawi, B. Aguida, N. Jourdan, K. Buddhachat, and M. Pooam, Front. Plant Sci. 14, 1266357 (2023). https://doi.org/10.3389/fpls.2023.1266357
69. N. S. Babcock and B. N. Babcock, Physical principles of quantum biology, arXiv:2503.11747 (2025).
70. W. Wu, J. Zhu, Y. Yao, and Y. Lan, Intell Comput. 3, 0072 (2024). https://doi.org/10.34133/icomputing.0072
71. U. G. Abdulla, J. Rodrigues, P. Jimenez, C. Zhen, and C. Martino, Quantum Sci. Technol. 9, 045022 (2024). https://doi.org/10.1088/2058-9565/ad68a1
72. G. J. Pažera, [PhD thesis] (University of Oxford, 2023).
73. V. Binhi, Phys. Rev. E 112, 014409 (2025). https://doi.org/10.1103/n3fs-fsnv
74. K. L. Ivanov, A. Wagenpfahl, C. Deibel, and J. Beilstein, J. Nanotechnol. 8, 1427 (2017).
75. P. J. Hore K. L. Ivanov, and M. R. Wasielewski, J. Chem. Phys. 152, 120401 (2020). https://doi.org/10.1063/5.0006547
76. K. M. Salikhov, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 89, 323 (2025). https://doi.org/10.1134/S1062873824710055
77. M. Murakami, K. Maeda, and T. Arai, J. Phys. Chem. A 109, 5793 (2005). https://doi.org/10.1021/jp0519722
78. B. Biswas, K. Bortey, S. J. Cox-Vázquez, B. Samanta, O. Medrano, B. Shakir, C. Tran, C.-T. Vo, A. B. Georgescu, A. Lisouskaya, and R. J. Vázquez, J. Am. Chem. Soc. 147, 47921 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.5c10750
79. N. East, A. Polyzos, and C. Scott, ACS Catal. 15, 20694 (2025). https://doi.org/10.1021/acscatal.5c07431
80. A. Zhou, Z. Sun, and L. Sun, The Innovation 5, 100662 (2024). https://doi.org/10.1016/j.xinn.2024.100662
81. M. Rubín-Osanz, M. C. de Ory, I. Gimeno, D. Granados, D. Zueco, A. Gomez, and F. Luis, Low Temp. Phys. 50, 472 (2024). [Fiz. Nyzk. Temp. 50, 520 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0026086
82. J. S. Feder, B. S. Soloway, S. Verma, Z. Z. Geng, S. Wang, B. Kifle, E. G. Riendeau, Y. Tsaturyan, L. R. Weiss, M. Xie, J. Huang, A. Esser-Kahn, L. Gagliardi, D. D. Awschalom, and P. C. Maurer, arXiv:2411.16835 (2025).
83. B. Gurlek and D. Wang, Phys. Rev. Res. 7, 021001 (2025). https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.7.021001
84. N. Lin, M. Tsuji, I. Bruzzese, A. Chen, M. Vrionides, N. Jian, F. Kittur, T. P. Fay, and T. Mani, J. Am. Chem. Soc. 147, 11062 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.4c16164
85. T. Mani, Chem. Phys. Rev. 3, 021301 (2022). https://doi.org/10.1063/5.0084072
86. R. Chowdhury, P. Murto, N. A. Panjwani et al, Nat. Chem. 17, 1410 (2025). https://doi.org/10.1038/s41557-025-01875-z
87. R. Amirhosein Sotoodehfar, H. Zadeh-Haghighi, and C. Simon, Comput. Struct. Biotechnol. J. 26, 70 (2024). https://doi.org/10.1016/j.csbj.2024.11.032
88. S. M. Kopp, S. Nakamura, B. T. Phelan, Y. R. Poh, S. B. Tyndall, P. J. Brown, Y. Huang, J. Yuen-Zhou, M. D. Krzyaniak, and M. R. Wasielewski, J. Am. Chem. Soc. 146, 27935 (2024). https://doi.org/10.1021/jacs.4c11116
89. J. H. Olshansky, M. D. Krzyaniak, R. M. Young, and M. R. Wasielewski, J. Am. Chem. Soc. 141, 2152 (2019). https://doi.org/10.1021/jacs.8b13155
90. M. Attwood, Y. Li, I. Nevjestic, P. Diggle, A. Collauto, M. Betala, A. J. P. White, and M. Oxborrow, ACS Mater. Lett. 7, 286 (2025). https://doi.org/10.1021/acsmaterialslett.4c01465
91. T. H. H. Sohi, F. Maass, C. Czekelius, M. Suta, and V. Vasylyeva, “Co-crystallization of organic chromophore roseolumiflavin and effect on its optical characteristics,” Cryst. Eng. Comm. 24, 7315 (2022). https://doi.org/10.1039/D2CE00589A
92. H. Zhou, T. Khvorost, and A. N. Alexandrova, and J. R. Caram, Acc. Chem. Res. 58, 1181 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.accounts.4c00773
93. H. G. Hiscock, D. R. Kattnig, D. E. Manolopoulos, and P. J. Hore, J. Chem. Phys. 145, 124117 (2016). https://doi.org/10.1063/1.4963793
94. A. Cupo, S. Liu, S. Hoffman, X.-G. Zhang, and H.-P. Cheng, arXiv:2503.12197v1 (2025).
95. W. Zeng, C. Zhong, H. Bronstein, and F. Plasser, Angew Chem. Int. Ed. 64, e202502485 (2025). https://doi.org/10.1002/anie.202502485
96. Z. Sun, W. Ni, D. Li, X. Du, S. Liu, and L. Sun, J. Am. Chem. Soc. 147, 31930 (2025); arXiv:2506.03529 (2025).
97. D. Seo, S. Kwon, G. Yoon et al, Nat. Commun. 16, 3561 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-025-58957-2
98. T. Wang, S. Sanz, J. Castro-Esteban, J. Lawrence, A. Berdonces-Layunta, M. S. G. Mohammed, M. Vilas-Varela, M. Corso, D. Peña, T. Frederiksen, and D. G. de Oteyza, Nano Lett. 22, 164 (2022). https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.1c03578
99. W. Yoon, Y. Lee, H. Jang, M. Jang, J. S. Kim, H. S. Lee, S. Im, D. W. Boo, J. Park, and S.-Y. Ju, Carbon 81, 629 (2015). https://doi.org/10.1016/j.carbon.2014.09.097
100. A. Zdaniauskienė, I. Ignatjev, T. Charkova, M. Talaikis, A. Lukša, A. Šetkus, and G. Niaura, Materials 15, 1636 (2022). https://doi.org/10.3390/ma15051636
101. W. Zhao, A. Sugunan, Z.-B. Zhang, and A. Ahniyaz, J. Phys. Chem. C 123, 26282 (2019). https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.9b06442
102. T. Wang, S. Sanz, J. Castro-Esteban, J. Lawrence, A. Berdonces-Layunta, M. S. G. Mohammed, M. Vilas-Varela, M. Corso, D. Peña, T. Frederiksen, and D. G. de Oteyza, Nano Lett. 22, 164 (2022). https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.1c03578
103. L. M. Antill and E. Vatai, “Radicalpy: A tool for spin dynamics simulations,” J. Chem. Theory Comput. 20, 9488 (2024). https://doi.org/10.1021/acs.jctc.4c00887
104. C. Nielsen and I. A. Solov’yov, J. Chem. Phys. 21, 194105 (2019). https://doi.org/10.1063/1.5125043
105. L. Gerhards, C. Nielsen, D. R. Kattnig, P. J. Hore, and I. A. Solov‘yov, J. Comput. Chem. 44, 1704 (2023). https://doi.org/10.1002/jcc.27120
106. G. Jurgis Pažėra, T. P. Fay, I. Solov’yov, P. J. Hore, and L. Gerhards, J. Chem. Theory Comput. 20, 8412 (2024). https://doi.org/10.1021/acs.jctc.4c00361
107. A. Rivas and S. F. Huelga, Open Quantum Systems (Berlin, Springer, 2012).
108. B. Adams, I. Sinayskiy, and F. Petruccione, Sci. Rep. 8, 15719 (2018). https://doi.org/10.1038/s41598-018-34007-4
109. A. Riera-Campeny, A. Sanpera, and P. Strasberg, Phys. Rev. E 105, 054119 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.105.054119
110. C. C. DeOliveira and B. R. Crane, Front. Chem. 12, 1436322 (2024). https://doi.org/10.3389/fchem.2024.1436322
111. K. Randall McClain, C. A. Gould, K. Chakarawet, S. J. Teat, T. J. Groshens, J. R. Lon, and B. G. Harvey, Chem. Sci. 9, 8492 (2018);Crossref [PubMed]
112. C. A. P. Goodwin, F. Ortu, D. Reta, N. F. Chilton, and D. P. Mills, Nature 548, 439 (2017);Crossref [PubMed]
113. F.-S. Guo et al, Science 362, 1400 (2018). https://doi.org/10.1039/C8SC03907KCrossref [PubMed]
114. M. Anwer and S. Yin, Org. Electron. 144, 1566 (2025). https://doi.org/10.1016/j.orgel.2025.107282
115. Y. Sun, M. Monteverde, V. Derkach, T. Chanelière, J. E. Aldridge, E. Anthony, and A. D. Chepelianskii, arXiv:2502.07038v1 (2025).
116. R. Esposito, I. Delfino, M. Portaccio et al, Eur. Biophys. J. 48, 395 (2019). https://doi.org/10.1007/s00249-019-01369-0
117. N. Kandoth, S. D. Choudhury, J. Mohanty, A. C. Bhasikuttan, and H. Pal, J. Phys. Chem. B 114, 2617 (2010). https://doi.org/10.1021/jp909842z
118. D. Su, M. P. Kabir, Y. Orozco-Gonzalez, S. Gozem, and G. Gadda, Chem. Bio. Chem. 20, 1646 (2019). https://doi.org/10.1002/cbic.201900016
119. D. Püschel, S. Hédé, I. Maisuls, S. P. Höfert, D. Woschko, R. Kühnemuth, S. Felekyan, C. A. M. Seidel, C. Czekelius, O. Weingart, C. A. Strassert, and C. Janiak, Molecules 28, 2877 (2023). https://doi.org/10.3390/molecules28062877
120. K. M. Xiang, H. Lampson, R. F. Hayward, A. G. York, M. Ingaramo, and A. E. Cohen, “Mechanism of giant magnetic field effect in a Red fluorescent protein,” J. Am. Chem. Soc. 147, 18088 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.5c03997
121. L. M. Antill, M. Kohmura, C. Jimbo et al, Nat. Photon 19, 178 (2025). https://doi.org/10.1038/s41566-024-01593-x
122. X. Cai, X. Li, G. Xie, Z. He, K. Gao, K. Liu, D. Chen, Y. Cao, and S. J. Su, Chem Sci. 7, 4264 (2016). https://doi.org/10.1039/C6SC00542J
123. M. Hagai, N. Inai, T. Yasuda et al, Sci. Adv. 10, eadk 3219 (2024). https://doi.org/10.1126/sciadv.adk3219
124. M. Kasha, Chem. Rev. 41, 401 (1947). https://doi.org/10.1021/cr60129a015
125. Y. Chen, Y. Huang, Z. Zeng, and G. Luo, Molecules 30, 4120 (2025). https://doi.org/10.3390/molecules30204120
126. Y. Wang, M. G. Corradini, and R. D. Ludescher, Food Chem. 376, 131928 (2022). https://doi.org/10.1016/j.foodchem.2021.131928
127. P. Mondal, K. Schwinn, and M. Huix-Rotllant, J. Photochem. Photobiology A: Chemistry 387, 112164 (2020). https://doi.org/10.1016/j.jphotochem.2019.112164
128. R. A. J. Marcus, Chem. Phys. 43, 1261 (1965).
129. R. A. Marcus and N. Sutin, Biochim. Biophys. Acta 811, 265 (1985). https://doi.org/10.1016/0304-4173(85)90014-X
130. R. Haberkorn, Mol. Phys. 32, 1491 (1976). https://doi.org/10.1080/00268977600102851
131. T. P. Fay, L. P. Lindoy, and D. E. Manolopoulos, J. Chem. Phys. 149, 064107 (2018). https://doi.org/10.1063/1.5041520
132. T. Miura, Mol. Phys. 118, e1643510 (2020). https://doi.org/10.1080/00268976.2019.1643510
133. C. Ryan, V. Briganti, C. Hogan, M. O’Neill, and A. Lunghi, arXiv:2504.18254 (2025).
134. J. G. C. Kragskow, A. Mattioni, J. K. Staab, D. Reta, J. M. Skelton, and N. F. Chilton, Chem. Soc. Rev. 52, 4567 (2023). https://doi.org/10.1039/D2CS00705C
135. R. Misra, V. Saxena, P. Tandon et al, Polym. J. 37, 30 (2005). https://doi.org/10.1295/polymj.37.30
136. A. Zhou, D. Li, M. Tan et al, Nat. Commun. 15, 10763 (2024). https://doi.org/10.1038/s41467-024-54989-2
137. C. P. Romao and D. M. Juraschek, ACS Nano 18, 29550–7 (2024). https://doi.org/10.1021/acsnano.4c05978
138. R. Dmitriev, N. Younas, Y. Zhang, A. Piryatinski, and E. R. Bittner, arXiv:2507.17910 (2025).
139. C. Liao, C. Rosenbaum, A. M. Glaudin, M. Taub, R. B. Ghosh, S. Pristash, C. W. Schlenker, and X. Li, J. Am. Chem. Soc. 147, 22176 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.5c06949
140. M. Panhans, S. Hutsch, and F. Ortmann, Commun. Phys. 6, 125 (2023). https://doi.org/10.1038/s42005-023-01241-w
141. T. Miura, K. Maeda, and T. Arai, J. Phys. Chem. B 107, 6474 (2003). https://doi.org/10.1021/jp034068n
142. I. V. Zhukov, A. S. Kiryutin, M. S. Panov, N. N. Fishman, O. B. Morozova, N. N. Lukzen, K. L. Ivanov, H.-M. Vieth, R. Z. Sagdeev, and A. V. Yurkovskaya, Magn. Reson. 2, 139 (2021). https://doi.org/10.5194/mr-2-139-2021
143. S. Demir, I.-R. Jeon, J. R. Long, and T. David Harris, “Radical ligand-containing single-molecule magnets,” Coordination Chem. Rev. 289–290, 149 (2015). https://doi.org/10.1016/j.ccr.2014.10.012
144. K. Chakarawet, T. D. Harris, and J. R. Long, Chem. Sci. 11, 8196 (2020). https://doi.org/10.1039/D0SC03078C
145. N. S. Babcock and D. R. Kattnig, J. Phys. Chem. Lett. 11, 2414 (2020). https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.0c00370
146. J. Deviers, F. Cailliez, B. Z. Gutierrez, D. R. Kattnig, and A. de la Lande, Phys. Chem. Chem. Phys. 24, 16784 (2022). https://doi.org/10.1039/D1CP05804E
147. N. Pompe, B. Illarionov, M. Fischer, A. Bacher, and S. Weber, J. Phys. Chem. Lett. 13, 5160 (2022). https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.2c00919
148. S. R. May, C. Climent, Z. Tao, S. A. Vinogradov, and J. E. Subotnik, J. Phys. Chem. A 127, 3591 (2023). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.3c00294
149. R. Haberkorn and M. E. Michel-Beyerle, Biophys. J. 26, 489 (1979). https://doi.org/10.1016/S0006-3495(79)85266-2
150. O. Talbi, H. Zadeh-Haghighi, and C. Simon, Front. Quantum Sci. Technol. 4, 1544473 (2025).https://doi.org/10.3389/frqst.2025.1544473
151. J. R. Friedman and M. P. Sarachik, Ann. Rev. Condens. Matter Phys. 1, 109 (2010). https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-070909-104053
152. J. P. Malrieu and B. Pullman, Theoret. Chim. Acta 2, 302 (1964). https://doi.org/10.1007/BF00527057
153. T. Climent, R. González-Luque, M. Merchán, and L. Serrano-Andrés, “Theoretical insight into the spectroscopy and photochemistry of isoalloxazine, the flavin core ring,” J. Phys. Chem. A 110, 13584-90 (2006). https://doi.org/10.1021/jp065772h
154. F. Müller, H. J. Grande, L. J. Harding, W. R. Dunham, A. J. W. G. Visser, J. H. Rreinders, P. Hemmerich, and A. Ehrenberg, Eur. J. Biochem. 116, 17 (1981). https://doi.org/10.1111/j.1432-1033.1981.tb05295.x
155. R. Verma, U. Schwaneberg, and D. Roccatano. J. Chem. Theory Comput. 9, 96 (2013). https://doi.org/10.1021/ct300723x
156. J. K. Eweg, F. Müller, A. J. W. G. Visser, C. Veeger, D. Bebelaar, and J. D. W. van Voorst, Photochem. Photobiology 30, 463 (1979). https://doi.org/10.1111/j.1751-1097.1979.tb07164.x
157. M. Tegoni, M. Gervais, and A. Desbois, Biochemistry 36, 8932–46 (1997). https://doi.org/10.1021/bi962425x
158. J. I. García, M. Medina, J. Sancho, P. J. Alonso, C. Gómez-Moreno, J. A. Mayoral, and J. I. Martínez, J. Phys. Chem. A 106, 4729 (2002). https://doi.org/10.1021/jp014696+
159. L. Anghel, S. Rada, and R. V. Erhan, Analytical Lett. 56, 2412 (2023). https://doi.org/10.1080/00032719.2023.2174131
160. W. Zhao, A. Sugunan, Z.-B. Zhang, and A. Ahniyaz, J. Phys. Chem. C 123, 26282 (2019). https://doi.org/10.1021/acs.jpcc.9b06442
161. I. García-Rubio, M. Martínez-Júlvez, M. Medina, and J. I. Martínez, Low Temp. Phys. 52(7), 751–759 (2026) [Fiz. Nyzk. Temp. 52(7), 837 (2026)]. https://doi.org/10.1063/10.0044248
162. R. J. Platenkamp, M. H. Palmer, and A. J. W. G. Visser, J. Mol. Structure 67, 45 (1980). https://doi.org/10.1016/0022-2860(80)80350-4
163. Tanushee, D. Kumar, and R. Singh, Ionics 31, 7631 (2025). https://doi.org/10.1007/s11581-025-06453-4
164. D. Liwei Cheng, Y. Liang, D. Qiaonan Zhu, D. Yu, P. Mengxue Chen, J. Liang, and Prof. H. Wang, Chem. Asian J. 15, 1290 (2020). https://doi.org/10.1002/asia.202000283
165. J. Richtar, P. Heinrichova, D. H. Apaydin, V. Schmiedova, C. Yumusak, A. Kovalenko, M. Weiter, N. S. Sariciftci, and J. Krajcovic, Molecules 23, 2271 (2018). https://doi.org/10.3390/molecules23092271
166. Z. Shuai, W. Li, J. Ren, Y. Jiang, and H. Geng, J. Chem. Phys. 153, 080902 (2020). https://doi.org/10.1063/5.0018312
167. P. Sobrado and J. J. Tanner, Arch. Biochem. Biophys. 632, 59 (2017). https://doi.org/10.1016/j.abb.2017.06.015
168. P. Wang, M. R. Saber, P. E. VanNatta et al Inorg. Chem. 60, 6480 (2021). https://doi.org/10.1021/acs.inorgchem.1c00214
169. Y.-X. Wang, Y. Ma, J.-S. Wang, Y. Yang, Y.-N. Guo, Y.-Q. Zhang, K.-J. Jin, Y. Sun, and P. Cheng, Adv. Sci. 9, 2202979 (2022). https://doi.org/10.1002/advs.202202979
170. L. Kammler and M. J. van Gastel, J. Phys. Chem. A 116, 10090 (2012). https://doi.org/10.1021/jp305778v
171. G. Ulas, T. Lemmin, Y. Wu, G. Gassner, and W. DeGrado, Nat. Chem. 8, 354 (2016). https://doi.org/10.1038/nchem.2453
172. N. Dozova, F. Lacombat, P. Plaza, D. Hamdane, and B. Madebène, J. Phys. Chem. B 129, 7203 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.5c01635
173. M. Murakami, K. Maeda, and T. Arai, Chem. Phys. Lett. 362, 123 (2002). https://doi.org/10.1016/S0009-2614(02)01046-1
174. K. Schwinn, N. Ferré, and M. Huix-Rotllant, Phys. Chem. Chem. Phys. 22, 12447 (2020). https://doi.org/10.1039/D0CP01714K
175. A. Graml, T. Neveselý, R. Jan Kutta et al, Nat. Commun. 11, 3174 (2020). https://doi.org/10.1038/s41467-020-16909-y
176. S. I. Ilott, C. D. Pearse, B. Tigg, and D. R. Kattnig; J. Chem. Phys. 163, 02411014 (2025). https://doi.org/10.1063/5.0278806
177. A. Lee Alpha, C. S. Lau Jason, J. Hogben Hannah, B. Till, R. Kattnig Daniel, and P. J. Hore, J. R. Soc. Interface 11, 20131063 (2014). https://doi.org/10.1098/rsif.2013.1063
178. J. Matysik, L. Gerhards, T. Theiss, L. Timmermann, P. Kurle-Tucholski, G. Musabirova, R. Qin, F. Ortmann, I. A. Solov’yov, and T. Gulder, Int. J. Mol. Sci. 24, 8218 (2023). https://doi.org/10.3390/ijms24098218
179. J. Luo, J. Hungerland, I. A. Solov’yov, J. E. Subotnik, and S. Hammes-Schiffer, J. Am. Chem. Soc. 147, 43934 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.5c15726
180. E. W. Evans, C. A. Dodson, K. Maeda, T. Biskup, C. J. Wedge, and C. R. Timmel, Interface Focus 3, 20130037 (2013). https://doi.org/10.1098/rsfs.2013.0037
181. S. Stob, J. Kemmink, and R. Kaptein, J. Am. Chem. Soc. 111, 7036 (1989). https://doi.org/10.1021/ja00200a021
182. C. G. Van Schagen, F. Müller, and R. Kaptein, “Photochemically induced dynamic nuclear polarization study on FAD and flavoproteins,” Biochemistry 21, 402 (1982). https://doi.org/10.1021/bi00531a030
183. K. Kretschmer, A. Frederiksen, P. Reinholdt, J. Kongsted, and I. A. Solov’yov, J. Phys. Chem. B 128, 5320 (2024). https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.4c00710
184. P. Kurle-Tucholski, C. Wiebeler, L. Köhler, R. Qin, Z. Zhao, M. Šimėnas, A. Pöppl, and J. Matysik, J. Phys. Chem. B 128, 4344 (2024). https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.4c00397
185. P. J. Hore and H. Mouritsen, Ann. Rev. Biophys. 45, 299 (2016). https://doi.org/10.1146/annurev-biophys-032116-094545
186. B. Misra and E. C. G. Sudarshan, J. Math. Phys. 18, 756 (1977). https://doi.org/10.1063/1.523304
187. F. T. Chowdhury, M. C. J. Denton, D. C. Bonser, and D. R. Kattnig, PRX Quantum 5, 020303 (2024). https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.5.020303
188. K. Ray, P. Ananthavel, D. H. Waldeck, and R. Naaman, Science 283, 814 (1999). https://doi.org/10.1126/science.283.5403.814
189. M. Di Ventra, R. Gutierrez, and G. Cuniberti, J. Phys. Chem. A 129, 9504 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.5c05383
190. Y. Tiwari and V. S. Poonia, Phys. Rev. A 107, 052406 (2023). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.107.052406
191. Y. Tiwari and V. S. Poonia, Phys. Rev. E 106, 064409 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.106.064409
192. T. P. Fay and D. T. Limmer, Nano Lett. 21, 6696 (2021). https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.1c02370
193. J. T. Luo and P. J. Hore, New J. Phys. 23, 043032 (2021). https://doi.org/10.1088/1367-2630/abed0b
194. K. Matsuzaki and T. Azumi, J. Chem. Phys. 69, 3907 (1978). https://doi.org/10.1063/1.437128
195. C. Schlegel, J. van Slageren, M. Manoli, E. K. Brechin, and M. Dressel, Phys. Rev. Lett. 101, 147203 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.147203
196. M. J. Golesworthy, T. Zollitsch, J. Luo, D. Selby, L. E. Jarocha, K. B. Henbest, O. Paré-Labrosse, R. Bartölke, J. Schmidt, J. Xu, H. Mouritsen, P. J. Hore, C. R. Timmel, and S. R. Mackenzie, J. Chem. Phys. 159, 105102 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0166675
197. D. R. Kattnig, I. A. Solov’yov, and P. J. Hore, Phys. Chem. Chem. Phys. 18, 12443 (2016). https://doi.org/10.1039/C5CP06731F
198. D. R. Kattnig, J. K. Sowa, I. A. Solov’yov, and P. J. Hore, New J. Phys. 18, 063007 (2016). https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/6/063007
199. S. Worster, D. R. Kattnig, and P. J. Hore, J. Chem. Phys. 145, 035104 (2016). https://doi.org/10.1063/1.4958624
200. S. Weissenseel, A. Gottscholl, R. Bönnighausen, V. Dyakonov, and A. Sperlich, Sci. Adv. 7, eabj9961 (2021). https://doi.org/10.1126/sciadv.abj9961
201. J. Luo, J. Chem. Phys. 158, 234302 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0149644
202. V. Nedelea, N. V. Leppenen, E. Evers, D. S. Smirnov, M. Bayer, and A. Greilich, Phys. Rev. Res. 5, L032032 (2023). https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L032032
203. R. A. Marcus, J. Electroanalytical Chem. 438, 251 (1997). https://doi.org/10.1016/S0022-0728(97)00091-0
204. X. Wang, J. Deng, K. Pithaksinsakul, Y. Zhu, J. Ren, J. Qian, and O. Fontaine, Electroanalysis 37, e12045 (2025). https://doi.org/10.1002/elan.12045
205. B. A. Rodin and D. Abergel, Magn. Reson. 3, 27 (2022). https://doi.org/10.5194/mr-3-27-2022
206. P. Mentzel, L. Gerhards, D. Koppenhöfer, A. Schmiedel, M. Holzapfel, N. N. Lukzen, I. A. Solov’yov, U. E. Steiner, and C. Lambert, J. Am. Chem. Soc. 147, 23068 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.5c06173
207. P. L. Benjamin, L. Gerhards, I. A. Solov’yov, and P. J. Hore, J. Phys. Chem. B 129, 5937 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.5c01187
208. G. Grüning, S. Y. Wong, L. Gerhards, F. Schuhmann, D. R. Kattnig, P. J. Hore, and I. A. Solov’yov, J. Am. Chem. Soc. 144, 22902 (2022). https://doi.org/10.1021/jacs.2c06233
209. A. Kato, H. M. Yamamoto, and J. Kishine, “Chirality-induced spin filtering in pseudo jahn–teller molecules,” Phys. Rev. B 105, 195117 (2022). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.195117
210. L. Kammler and M. Gastel, J. Phys. Chem. A 116, 10090 (2012); https://doi.org/10.1021/jp305778vCrossref [PubMed]
211. T. Biskup, E. Schleicher, A. Okafuji, G. Link, K. Hitomi, E. D. Getzoff, and S. Weber, Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 48, 404 (2009). https://doi.org/10.1002/anie.200803102Crossref [PubMed]
212. C. D. Buckley, D. A. Hunter, P. J. Hore, and K. A. McLauchlan, Chem. Phys. Lett. 135, 307 (1987). https://doi.org/10.1016/0009-2614(87)85162-X
213. M. G. Dutt, L. Childress, L. Jiang, E. Togan, J. Maze, F. Jelezko, A. Zibrov, P. Hemmer, and M. Lukin, Science 316, 1312 (2007). https://doi.org/10.1126/science.1139831
214. D. D. Awschalom, R. Epstein, and R. Hanson, Sci. Am. 297, 84 (2007). https://doi.org/10.1038/scientificamerican1007-84
215. G. Balasubramanian, P. Neumann, D. Twitchen et al, Nat. Mater. 8, 383(2009). https://doi.org/10.1038/nmat2420
216. E. Bartolomé, A. Arauzo, S. Herce, A. Palau, N. Mestres, S. Fuertes, P. Sevilla, N. S. Settineri, L. Navarro-Spreafico, J. González et al, Molecules 26, 5503 (2021). https://doi.org/10.3390/molecules26185503
217. E. Bartolomé, X.-B. Li, A. Arauzo, J. Luzon, I. García-Rubio, and J. Planas, ACS Appl. Mater. Interfaces 17, 42082 (2025). https://doi.org/10.1021/acsami.5c06002
218. S. H. Lohaus, N. P. Kazmierczak, K. M. Luedecke, B. Marx, V. N. Nemykin, and R. G. Hadt, J. Porphyr. Phthalocyanines 28, 383 (2024). https://doi.org/10.1142/S1088424624500329
219. A. Privitera, A. Chiesa, F. Santanni, A. Carella, D. Ranieri, A. Caneschi, M. D. Krzyaniak, R. M. Young, M. R. Wasielewski, S. Carretta, and R. Sessoli, J. Am. Chem. Soc. 147, 331 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.4c10632
220. C. Cziegler, F. Csarman, E. Breslmeyer, S. Ma, H. Meinert, R. Ludwig, F. Rudroff, and M. D. Mihovilovic, ACS Catalysis 14, 15988 (2024). https://doi.org/10.1021/acscatal.4c03544
221. A. M. Souza, G. A. Álvarez, and D. Suter, Phys. Rev. Lett. 106, 240501 (2011). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.240501
222. F. T. Chowdhury, L. D. Smith, and D. R. Kattnig, J. Chem. Phys. 164, 031102 (2026). https://doi.org/10.1063/5.0304559
223. F. Xie, A. Carella, R. M. Young, M. Di Valentin, M. D. Krzyaniak, and M. R. Wasielewski, “Designing spin-correlated radical ion pairs for quantum sensing of electric fields: Effect of electron–nuclear hyperfine coupling,” J. Phys. Chem. A 129, 8527 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpca.5c03803
224. B. W. Stein, C. R. Tichnell, J. Chen, D. A. Shultz, and M. L. Kirk, “Excited state magnetic exchange interactions enable large spin polarization effects,” J. Am. Chem. Soc. 140, 2221 (2018). https://doi.org/10.1021/jacs.7b11397
225. E. A. Weiss, M. R. Wasielewski, and M. A. Ratner, J. Chem. Phys. 123, 064504 (2005). https://doi.org/10.1063/1.1995691
226. V. Vu and S. Gozem, J. Phys. Chem. B 129, 12853 (2025); M. H. Jamróz, Vibrational Energy Distribution Analysis VEDA 4, computer software, Warsaw, 2004–2010. https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.5c05589
227. V. Bezchastnov and T. Domratcheva, Sci. Rep. 16, 1961 (2026). https://doi.org/10.1038/s41598-025-32180-x
228. A. Tateno, K. Masuzawa, H. Nagashima, and K. Maeda, Intern. J. Mol. Sci. 24, 9700 (2023). https://doi.org/10.3390/ijms24119700
229. Y. Su, X. Wang, L. Wang, Z. Zhang, X. Wang, Y. Song, and P. P. Power, Chem. Sci. 7, 6514 (2016). https://doi.org/10.1039/C6SC01825D
230. R.-H. Chen, J. Dong, W. Yang, Q. Ai, and G.-L. Long, Quantum biology, quantum simulation and quantum coherent devices. arXiv:2511.14363 (2025).
231. T. Y. Baum, S. Fernández, D. Peña, and H. S. J. van der Zant, Nano Lett. 22, 8086 (2022). https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.2c02326
232. M. J. Benecky, R. A. Copeland, and T. G. Spiro, Biochim. Biophys. Acta 760, 163 (1983). https://doi.org/10.1016/0304-4165(83)90138-1
233. X.Y. Wang, M. Richter, Y. He et al, Nat. Commun. 8, 1948 (2017). https://doi.org/10.1038/s41467-017-01934-1
234. G. Tesei, F. Pesce, and K. Lindorff-Larsen, “Computational design of intrinsically disordered proteins,” Curr. Opin. Struct. Biol. 96, 103210 (2026). https://doi.org/10.1016/j.sbi.2025.103210
235. A. Baruch Leshem, D. Gaash, and A. Lampel, “Design and applications of synthetic biomolecular condensates,” Nat. Nanotechnol. 21, 39 (2026). https://doi.org/10.1038/s41565-025-02053-5
236. D. A. Tanase, D. Osmanović, R. Rubio-Sánchez, L. Malouf, E. Franco, and L. Di Michele, “Internal phase separation in synthetic DNA condensates,” Adv. Sci. 12, e06275 (2025). https://doi.org/10.1002/advs.202506275
237. M. Gil-Garcia, A. I. Benítez-Mateos, M. Papp et al, “Local environment in biomolecular condensates modulates enzymatic activity across length scales,” Nat. Commun. 15, 3322 (2024). https://doi.org/10.1038/s41467-024-47435-w
238. J. Ding, S. A. French, C. A. Rivera et al, “Hyperpyramidalized alkenes with bond orders near 1.5 as synthetic building blocks,” Nat. Chem. 18, 913–922 (2026). https://doi.org/10.1038/s41557-025-02055-9
239. Y.-T. Kao, C. Saxena, T.-F. He, L. Guo, L. Wang, A. Sancar, and D. Zhong, J. Am. Chem. Soc. 130, 13132 (2008). https://doi.org/10.1021/ja8045469
240. V. Vu and S. Gozem, “Following flavin’s vibrational modes to probe anharmonicities and low-lying conical intersections,” J. Phys. Chem. B 129, 12853 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpcb.5c05589
241. R. Sessoli, D. Gatteschi, A. Caneschi et al, Nature 365, 141 (1993). https://doi.org/10.1038/365141a0
242. K. Bader, D. Dengler, S. Lenz et al, Nat. Commun. 5, 5304 (2014). https://doi.org/10.1038/ncomms6304
243. J. Bartolomé, C. Monton, and I. K. Schuller, in Molecular Magnets. NanoScience and Technology, edited by, J. Bartolomé, F. Luis, and J. Fernández (Springer, Berlin, Heidelberg, 2014).
244. C. A. P. Goodwin, F. Ortu, D. Reta et al, Nature 548, 439 (2017); https://doi.org/10.1038/nature23447Crossref [PubMed]
245. K. Randall, C. A. McClain, K. Gould et al., Chem. Sci. 9, 8492 (2018); https://doi.org/10.1039/c8sc03907kCrossref [PubMed]
246. F.-S. Guo, B. M. Day, Y.-C. Chen et al, Science 362, 1400 (2018). https://doi.org/10.1126/science.aav0652Crossref [PubMed]
247. D. D. Awschalom, R. Epstein, and R. Hanson, Sci. Am. 297, 84 (2007). https://doi.org/10.1038/scientificamerican1007-84
248. X.-Y. Hui, Y.-S. Zhang, Q. Xiong, Z.-R. Wu, S. Gao, S. Zhou, and S.-D. Jiang, Inorg. Chem. Front. 11, 7340 (2024). https://doi.org/10.1039/D4QI01782J
249. C. A. Spinu, D. O. T. A. Martins, T. Mocanu et al, Magnetochem. 10, 86 (2024). https://doi.org/10.3390/magnetochemistry10110086
250. Y. Zhou, J. Xie, X. Huang, C. Jin, Y. Ma, and L. Li, Cryst. Eng. Comm. 27, 1120 (2025). https://doi.org/10.1039/D4CE01184H
251. S. Demir, I.-R. Jeon, J. R. Long, and T. David Harris, Coord. Chem. Rev. 289–290, 149 (2015).
252. D. Hunger, J. Netz, S. Suhr et al Nat. Commun. 16, 2157 (2025). https://doi.org/10.1038/s41467-025-57210-0
253. P. Wang, M. R. Saber, P. E. VanNatta et al, Inorg. Chem. 60, 6480 (2021). https://doi.org/10.1021/acs.inorgchem.1c00214
254. M. Rubín-Osanz, M. C. de Ory, I. Gimeno, D. Granados, D. Zueco, A. Gómez, and F. Luis, Low Temp. Phys. 50, 472 (2024) [Fiz. Nizk. Temp. 50, 520 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0026086
255. B. A. Beaupre and G. R. Moran, Front. Mol. Biosci. 7, 598912 (2020). https://doi.org/10.3389/fmolb.2020.598912
256. Zi-Y. Wang, Ya-Z. Dai, Li Ding, Bo-W. Dong, S.-Da Jiang, and J.-Yu Wang, Jian Pei, Angew Chem. Int. Ed. Engl. 60, 4594 (2021). https://doi.org/10.1002/anie.202012989
257. N. Bajaj, N. Mavragani, A. A. Kitos, D. Chartrand, T. Maris, A. Mansikkamäki, and M. Murugesu, Chem. 10, 2484 (2024). https://doi.org/10.1016/j.chempr.2024.04.006
258. D. Lou, N. J. Yutronkie, I. Oyarzabal, L.-F. Wang, A. Adak, et al, J. Am. Chem. Soc. 146, 19649 (2024). https://doi.org/10.1021/jacs.4c05756
259. J. Shao, P. Shao, M. Peng et al, Front. Environ Sci. Eng. 17, 33 (2023). https://doi.org/10.1007/s11783-023-1633-0
260. A. Viborg, M. Dunstan, A. Sapnik et al, J. Am. Chem. Soc. 148, 8060–8066 (2025). https://doi.org/10.1021/jacs.5c19779
261. J. S. Feder, B. S. Soloway, S. Verma et al, Nature 645, 73 (2025). https://doi.org/10.1038/s41586-025-09417-w
262. Y. R. Poh and J. Yuen-Zhou, ACS Central Sci. 11, 116 (2025). https://doi.org/10.1021/acscentsci.4c01632
263. S. Y. Ju, J. Doll, I. Sharma et al, Nat. Nanotech. 3, 356 (2008). https://doi.org/10.1038/nnano.2008.148
264. S. Chen, Z. Zhu, L. Zhou et al, J. Phys. Chem. Lett. 16, 9401 (2025). https://doi.org/10.1021/acs.jpclett.5c02104
