Nonlinear spectral characterization of integrable turbulence
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0044111Ключові слова:
integrable turbulence, nonlinear Schrödinger equation, Zakharov–Shabat problem, modulation insta bility, soliton gas, random potential, nonlinear spectraАнотація
Було вивчено статистичні властивості дискретних спектрів задачі власних значень Захарова–Шабата, що відповідає однорідному постійному фону, збуреному слабким корельованим шумом. Властивості цих спектрів важливі для дослідження пізніших стадій модуляційної нестійкості та солітонної турбулентності в широкому класі систем, від оптичних волокон до конденсатів Бозе–Ейнштейна. Показано, що для корельованого безладу розподіл дискретних власних значень є анізо тропним, що сприяє створенню зв’язаних мультисолітонних станів (бризерів), тоді як у межі дельта-корельованого безладу більшість розв’язків є асимптотично вільними.
Посилання
1. V. E. Zakharov, Stud. Appl. Math. 122, 219 (2009). https://doi.org/10.1111/j.1467-9590.2009.00430.x
2. D. S. Agafontsev and V. E. Zakharov, Nonlinearity 128, 2793 (2015).https://doi.org/10.1088/0951-7715/28/8/2791
3. P. Walczak, S. Randoux, and P. Suret, Phys. Rev. Lett. 114, 143903 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.143903
4. S. Randoux, P. Walczak, M. Onorato, and P. Suret, Phys. Rev. Lett. 113, 113902 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.113902
5. T. Congy, G. El, G. Roberti, A. Tovbis, S. Randoux, and P. Suret, Phys. Rev. Lett. 132, 207201 (2024). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.207201
6. S. Nazarenko, Wave Turbulence (Berlin, Springer, Heidelberg, 2011).
7. A. Picozzi, J. Garnier, T. Hansson et al, Phys. Rep. 542, 1 (2014). https://doi.org/10.1016/j.physrep.2014.03.002
8. V. E. Zakharov and A. B. Shabat, Zh. Exp. Teor. Fiz. 61, 118 (1971).
9. N. J. Ablowitz, D. J. Kaup, A. C. Newell, and H. Segur, Stud. Appl. Math. 53, 249 (1974). https://doi.org/10.1002/sapm1974534249
10. T. B. Benjamin and J. E. Feir, J. Fluid Mech. 3, 417 (1967). https://doi.org/10.1017/S002211206700045X
11. A. A. Gelash and V. E. Zakharov, Nonlinearity 27, R1 (2014). https://doi.org/10.1088/0951-7715/27/4/R1
12. G. Biondini and G. Kovačič, J. Math. Phys. 55, 031506 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4868483
13. G. Biondini and E. Fagerstrom, SIAM J. Appl. Math. 75, 136 (2015). https://doi.org/10.1137/140965089
14. S. Randoux, P. Suret, and G. El, Sci. Rep. 6, 29238 (2016). https://doi.org/10.1038/srep29238
15. A. Gelash, D. Agafontsev, V. Zakharov, G. El, S. Randoux, and P. Suret, Phus. Rev. Lett. 123, 234102 (2019). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.234102
16. C. Kharif, E. Pelinovsky, and A. Slunaev, Rogue Waves in the Ocean (Berlin, Springer, Heidelberg, 2009).
17. D. R. Solli, C. Ropers, P. Koonath, and B. Jalali, Nature 450 1054 (2007). https://doi.org/10.1038/nature06402
18. B. Kibler, J. Fatome, C. Finot ., Nat. Phys. 6, 790 (2010). https://doi.org/10.1038/nphys1740
19. B. Kibler, J. Fatome, C. Finot ., Sci. Rep. 2, 463 (2012). https://doi.org/10.1038/srep00463
20. J. M. Dudley, F. Dias, M. Erkintalo, and G. Genty, Nat. Photon. 8, 755 (2014). https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.220
21. N. Akhmediev, J. Soto-Crespo, and A. Ankiewicz, Phys. Lett. A 373, 2137 (2009). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.04.023
22. J. M. Soto-Crespo, N. Devine, and N. Akhmediev, Phys. Rev. Lett. 116, 103901 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.103901
23. N. Akhmediev, J. M. Soto-Crespo, and N. Devine, Phys. Rev. E 94, 022212 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.022212
24. M. Onorato, D. Proment, G. El, S. Randoux, and P. Suret, Phys. Lett. A 380, 3173 (2016). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2016.07.048
25. A. A. Gelash and D. S. Agafontsev, Phys. Rev. E 98, 042210 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.98.042210
26. S. Derevyanko and E. Small, Phys. Rev. A 85, 053816 (2012). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.053816
27. S. A. Derevyanko and J. E. Prilepsky, Phys. Rev. E 78, 046610 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.046610
28. S. K. Turitsyn and S. A. Derevyanko, Phys. Rev. A 78, 063819 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.063819
29. A. B. de Monvel, V. P. Kotlyarov, and D. Shepelsky, Int. Math. Res. Not. 2011, 1613 (2011).https://doi.org/10.1093/imrn/rnq129
30. G. Biondini and D. Mantzavinoss, Comm. Pure Appl. Math. 70, 2300 (2017). https://doi.org/10.1002/cpa.21701
31. G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics (Academic Press, Oxford, England, 2013).
32. P. Kazakopoulos and A. L. Moustakas, Phys. Rev. E 78, 016603 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.016603
33. D. J. Thouless, J. Phys. C 5, 77 (1972). https://doi.org/10.1088/0022-3719/5/1/010
34. B. Derrida, J. L. Jacobsen, and R. Zeitak, J. Stat. Phys. 98, 31 (2000). https://doi.org/10.1023/A:1018666620368
35. I. Y. Goldsheild and B. A. Khoruzhanko, Isr. J. Math. 148, 331 (2005). https://doi.org/10.1007/BF02775442
36. V. I. Klyatskin, Stochastic Equations Through the Eye of the Physicist (Elsevier Science, 2005).
37. C. W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods, (Springer 2004).
38. J. Yang, “Nonlinear waves in integrable and nonintegrable systems,” in Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM, 2010).https://doi.org/10.1137/1.9780898719680
