Excess conductivity and fractal analysis of experimental data of YBa2Cu3–yAlyO7–x single crystals
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0043153Ключові слова:
флуктуаційна провідність, фрактальний аналіз, Херстова фрактальна розмірність, кросовер, довжина когерентностіАнотація
Досліджено площинну провідність монокристалів YBa2Cu3–yAlyO7–x з визначеною топологією планарних дефектів. Показано, що домішки Al діють як ефективні центри розсіювання для нормальних носіїв заряду. Надмірна провідність досліджуваних зразків у широкому діапазоні температур має експоненційну температурну залежність, тоді як поблизу Tc вона задовільно описується теоретичною моделлю Асламазова–Ларкіна. Часткове заміщення Cu на Al призводить до значного розширення температурного інтервалу, в якому існує псевдо-щілинна аномалія в ab-площині. Проведено фрактальний аналіз «твідових» структур.
Посилання
P. H. Hor, J. Bechtold, Y. Y. Xue et al., Physica C 185–189, 2311 (1991). https://doi.org/10.1016/0921-4534(91)91280-H
R. B. van Dover, L. F. Schneemeyer, J. V. Waszczak et al, Phys. Rev. В 39, 2932 (1989). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.39.2932
В. Oh, К. Char, A. D. Kent et al., Phys Rev. В 37, 7861 (1989). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.37.7861
M. A. Obolenskii, A. V. Bondarenko, V. I. Beletskii et al, Sov. J. Low Temp. Phys. 16, 639 (1990) [Fiz. Nizk. Temp. 16, 1103 (1990)]. https://doi.org/10.1063/10.0032691
G. Lacayc, R. Hermann, G. Kaestener et al, Physica C 192, 207 (1992). https://doi.org/10.1016/0921-4534(92)90762-2
M. V. Sadovskii, Phys.-Usp. 44, 515 (2001). https://doi.org/10.1070/PU2001v044n05ABEH000902
P. Pieri, G. C. Strinati, and D. Moroni, Phys. Rev. Lett. 89, 127003 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.127003
D. D. Prokofiev and M. P. Volkov, and Yu. A. Boyko, Fiz. Tverd. Tela 45, 1168 (2003).
L. G. Aslamazov and A. I. Larkin, Fiz. Tverd. Tela 10, 1104 (1968).
G. D. Chryssikos, E. I. Kamitsos, J. A. Kapoutsis et al, Physica C 254, 44 (1995). https://doi.org/10.1016/0921-4534(95)00553-6
B. Mandelbrot, Les Objets Fractals: Forme, Hasard et Dimension (Flammarion, Paris, 1975).
B. B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature (W. H. Freeman and Company, New York, 1983).
Y. Baryshev and P. Teerikorpi, Discovery of Cosmic Fractals (World Scientific Publ., New Jersey, 2002).
B. B. Mandelbrot, Fractals and Chaos. The Mandelbrot Sets and Beyond (Springer-Verlag, New York, 2004).
O. R. Shenker, Stud. Hist. Philos. Sci. A 25, 967 (1994). https://doi.org/10.1016/0039-3681(94)90072-8
D. Avnir, O. Biham, D. A. Lidar, and O. Malcai, Science 279, 39 (1998). https://doi.org/10.1126/science.279.5347.39
A. K. Gil’mutdinov, P. A. Ushakov, and R. El-Kharazi, Fractal Elements and Their Applications (Springer Int. Publ., Cham, Switzerland, 2017).
Fractals, Wavelets, and their Applications: Contributions from the International Conference and Workshop on Fractals and Wavelets, edited by C. Bandt, M. Barnsley, R. Devaney, K. J. Falconer, V. Kannan, and P. B. Vinod Kumar, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics (Springer Int. Publ., Switzerland, 2014).
The Fractal Geometry of the Brain, edited by A. Di Ieva (Springer-Verlag, New York, 2016).
K. Falconer, Fractal Geometry. Mathematical Foundations and Applications (John Wiley & Sons, Chichester, 2014).
D. P. Feldman, Chaos and Fractals. An Elementary Introduction (Oxford University Press, Oxford, 2012).
E. Rosenberg, A Survey of Fractal Dimensions of Networks (Springer Int. Publ., Cham, Switzerland, 2018).
C. J. Bishop and Y. Peres, Fractals in Probability and Analysis (Cambridge University Press, Cambridge, 2016).
Fractal Analysis. Applications in Health Sciences and Social Sciences, edited by F. Brambila (InTech, Rijeka, Croatia, 2017).
D. Kumar, S. P. Arjunan, and B. Aliahmad, Fractals: Application in Biological Signalling and Image Processing (CRC Press, Boca Raton, 2017).
M. E. Farmer, Application of Chaos and Fractals to Computer Vision (Bentham Sci. Publ. Ltd., Sharjah, 2014).
M. Frame and A. Urry, Fractal Worlds: Grown, Built, and Imagined (Yale University Press, New Haven, London, 2016).
P. Tharaniya, G. Jayalalitha, Pethuru Raj, and B. Sundaravadivazhagan, Advanced Fractal Graph Theory and Applications (CRC Press, Boca Raton, 2025).
B. J. West and Y.-Q. Chen, Fractional Calculus for Skeptics I: The Fractal Paradigm (CRC Press, Boca Raton, 2024).
O. V. Lazorenko and L. F. Chernogor, Radiophysics and Radioastronomy 25, 3 (2020). https://doi.org/10.15407/rpra25.01.003
B. Ghosh, S. Sinha, and M. V. Kartikeyan, Fractal Apertures in Waveguides, Conducting Screens and Cavities: Analysis and Design (Springer Int. Publ., Switzerland, 2014).
V. E. Tarasov, Fractional Dynamics. Applications of Fractal Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media (Springer, New York, 2011).
S. D. Varwandkar and M. V. Hariharan, Fractal Tomography for Power Grids (Springer, Singapore, 2023).
B. G. Rüttimann, Introduction to Fractal Manufacturing: Theory and Application (Springer, Cham, 2024).
A Fractal Epistemology for a Scientific Psychology: Bridging the Personal with the Transpersonal, edited by T. Marks-Tarlow, Y. Shapiro, K. P. Wolf, and H. Friedman (Cambridge Scholars Publishing, Cambridge, 2020).
S. T. Liu and P. Wang, Fractal Control Theory (Springer, Singapore, 2018).
V. V. Yanovskiy, Universitates 3, 32 (2003).
V. V. Yanovskiy, Lectures on Nonlinear Phenomena (Institute of Single Crystals, Kharkov, 2006), Vol. 1.
L. F. Chernogor, About Nonlinearity in Nature and Science: Monograph (V. N. Karazin Kharkiv National University, Kharkiv, 2008).
J.-F. Gouyet, Physics and Fractal Structures (Springer-Verlag, New York, 1996).
T. Nakayama and K. Yakubo, Fractal Concepts in Condensed Matter Physics (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2010).
A. Jadczyk, Quantum Fractals: From Heisenberg’s Uncertainty to Barnsley’s Fractality (World Scientific Publ., New York, London, 2014).
B. B. Mandelbrot, Multifractals and 1/f Noise: Wild Self-Affinity in Physics (1963–1976) (Springer-Verlag, New York, 1999).
H. Hurst, Trans. Am. Soc. Civ. Eng. 116, 770 (1951). https://doi.org/10.1061/TACEAT.0006518
H. E. Hurst, R. P. Black, and Y. M. Simaika, Long-term Storage: An Experimental Study (Constable, London, 1965).
N. Scafetta and P. Grigolini, Phys. Rev. E 66, 036130 (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.66.036130
M. A. Haidekker, Advanced Biomedical Image Analysis (John Wiley & Sons. Inc., 2011).
J. Feder, Fractals (Springer, New York and London, 1988).
S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing (Academic Press, San Diego, CA, 1998).
