Semi-empirical universal model of heat capacity based on the Laplace distribution
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0043122Ключові слова:
heat capacity, Laplace distribution, log-logistic function, semi-empirical model, thermodynamic propertiesАнотація
Розроблено напівемпіричну універсальну модель, що описує температурну залежність теплоємності, з використанням розподілу Лапласа як фізичної основи та його логарифмічного аналога як аналітичної форми. Запропоноване формулювання об’єднує класичні підходи Дебая, Ейнштейна та Тарасова та забезпечує точне представлення експериментальних даних для твердих тіл, рідин та газів у всьому температурному діапазоні їхньої стабільності. Модель має лише два параметри: харак терну температуру та швидкість зміни стану, які корелюють з температурою Дебая та структурною розмірністю речовини. Аналітичні вирази, отримані з моделі, дозволяють безпосередньо розраховувати ентальпію та ентропію без числового інтегрування. Логарифмічна форма зберігає точність апроксимації в межах невизначеності вимірювань, водночас дозволяючи аналітичне диференціювання та інтегрування термодинамічних функцій. Запропонована система функцій пропонує єдину, фізично узгоджену та обчислювально ефективну основу для оцінки та прогнозування теплоємності та пов’язаних з нею термодинамічних властивостей матеріалів.
Посилання
P. Pan, M. Varrna-Nair, and B. Wunderlich, “A computation scheme to evaluate debye and tarasov equations for heat capacity computation without numerical integration,” J. Therm. Anal. Calorim. 36, 145 (1990). https://doi.org/10.1007/BF01912078
A. E. Dubinov and A. A. Dubinova, “Exact integral-free expressions for the integral Debye functions,” Tech. Phys. Lett. 34, 999 (2008). https://doi.org/10.1134/S106378500812002X
L. Wasserman, All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference (Springer Science and Business Media, 2013).
J. A. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis (Duxbury Press, 2007). ISBN 978-0-534-39942-9.
B. Zogheib and M. Hlynka, Approximations of the Standard Normal Distribution (Department of Mathematics and Statistics, University of Windsor, Windsor, ON, Canada, 2009), online manuscript.
D. Phong, N. Hoai, R. McKay, C. Siriteanu, N. Uy, and N. Park, “Evolving the best known approximation to the Q function,” in Proceedings of the Genetic and Evolutionary Computation Conference (GE-CCO) ACM, Philadelphia (2012), p. 807, ISBN: 978-1-4503-1177-9.
NIST Chemistry WebBook, NIST Standard Reference Database No. 69, National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, USA (2019–2024).
Landolt-Börnstein, Thermodynamic Properties of Inorganic Material [Scientific Group Thermodata Europe (SGTE), Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg, 1999].
Thermodynamic Data for Fifty Reference Elements, NASA Technical Paper NASA-TP-3287, N93-19977 (1993).
G. K. White and S. J. Collocott, “Heat capacity of reference materials: Cu and W,” J. Phys. Chem. Ref. Data 13, 1251 (1984). https://doi.org/10.1063/1.555728
G. T. Furukawa, M. L. Reilly, and J. S. Gallagher, “Critical analysis of heat—capacity data and evaluation of thermodynamic properties of ruthenium, rhodium, palladium, iridium, and platinum from 0 to 300 K. A survey of the literature data on osmium,” J. Phys. Chem. Refer. Data 3, 163 (1974). https://doi.org/10.1063/1.3253137
P. A. Kozub, “Lognormal distribution as a universal function of the temperature dependence of heat capacity,” in Science and Society: Proceedings of the 5th International Conference, edited by P. A. Kozub and S. N. Kozub (Accent Graphics Communications and Publishing, Hamilton, Canada, 2018), p. 682.
A. K. Dey and D. Kundu, “Discriminating between the log-normal and log-logistic distributions,” Commun. Stat., Theory Methods 39, 280 (2010). https://doi.org/10.1080/03610920902737100
V. Kariuki, O. Ngesa, G. Waititu, and P. Weke, “Properties, estimation, and applications of the extended log-logistic distribution,” Sci. Rep. 14, 68843 (2024). https://doi.org/10.1038/s41598-024-68843-4
V. Pillay and S. B. Singh, “Acceptance sampling plans based on truncated life tests using log-logistic distribution,” J. Stat. Comput. Simul. 90, 1863 (2020). https://doi.org/10.1080/00949655.2020.1742541
P. A. Kozub, “Application of the log-logistic distribution for calculations of thermodynamic parameters,” in Science Progress in European Countries: New Concepts and Modern Solutions, Proceedings of the 6th International Conference, edited by P. A. Kozub, V. L. Migunov, and S. N. Kozub (Accent Graphics Communications and Publishing, Stuttgart, Germany, 2019).
P. A. Kozub, “Universal dependence for the approximation of isobaric specific heat of solids,” in Science and Society: Proceedings of the 11th International Conference, edited by P. A. Kozub and S. N. Kozub (Accent Graphics Communications and Publishing, Hamilton, Canada, 2019), p. 151.
P. A. Kozub, “Set of functions for calculation of specific heat of solids,” in Perspectives of Science and Education: Proceedings of the 10th International Youth Conference, edited by A. Kozub and S. N. Kozub (SLOVO/WORD, New York, USA, 2019), p. 394.
