Quantum-continuum framework for the limiting charge of metal nanoparticles in contact with substrates
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0042667Ключові слова:
work function, ionization potential, metal nanoparticle, critical charge, gold, semiconductor substrate, dielectric spacer, jellium models, Kelvin probe force microscopy, contact potential differenceАнотація
Запропоновано гібридний теоретичний підхід для оцінки максимального заряду, який металева наночастинка може набути внаслідок тунельного контакту з провідною напівпровідниковою підкладинкою. Метод поєднує аналітичні співвідношення та самоузгоджені розрахунки Кона–Шема для роботи виходу електрона, потенціалу іонізації та критичного заряду ізольованої частинки, вбудованої в діелектричне середовище. Ці величини отримано в рамках теорії функціоналу густини з використанням моделі вільних електронів та згодом адаптовано для благородних металів. Ємність частинки оцінюється за допомогою моделі контактної механіки Джонсона–Кендалла–Робертса як для жорстких, так і для м’яких діелектричних проміжків. Показано, що контактна з діелектриком область може суттєво змінювати потенціал іонізації, особливо для м’яких проміжків. Отримано аналітичний вираз для максимальної кількості електронів, які можуть бути перенесені на частинку, що визначає діапазон досяжних надлишкових зарядів як функцію пружних властивостей проміжка. Оцінки порівнюються з експериментальними даними, отриманими за допомогою силової мікроскопії з зондом Кельвіна для заряджених наночастинкою. Також обговорюється фізичне походження контактної різниці потенціалів в експериментах.
Посилання
1. K. Sattler, J. Mühlbach, O. Echt, P. Pfau, and E. Rechnagel, “Evidence for Coulomb explosion of doubly charged microclusters,” Phys. Rev. Lett. 42, 160 (1981). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.160
2. U. Näher, H. Göhlich, T. Lange, and T. P. Martin, “Observation of highly charged sodium clusters,” Phys. Rev. Lett. 68, 3416 (1992). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.3416
3. C. Yannouleas, U. Landman, A. Herlert, and L. Schweikhard, “Multiply charged metal cluster anions,” Phys. Rev. Lett. 86, 2996 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.2996
4. M. A. Hoffmann, G. Wrigge, and B. v. Issendorff, “Photoelectron spectroscopy of Al
5. : Observation of a ‘Coulomb staircase’ in a free cluster,” Phys. Rev. B 66, 041404(R) (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.66.041404
6. X.-B. Wang and L.-S. Wang, “Photoelectron spectroscopy of multiply charged anions,” Annu. Rev. Phys. Chem. 60, 105 (2009). https://doi.org/10.1146/annurev.physchem.59.032607.093724
7. I. T. Iakubov, A. G. Khrapak, L. I. Podlubny, and V. V. Pogosov, “The Coulomb explosion of charged drops,” Solid State Commun. 53, 427 (1985). https://doi.org/10.1016/0038-1098(85)91001-4
8. J. P. Perdew, “Energetics of charged metallic particles: From atom to bulk solid,” Phys. Rev. B 37, 6175 (1988). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.37.6175
9. U. Näher, S. Bjornholm, S. Frauendorf, F. Garcias, and C. Guet, “Fission of metal clusters,” Phys. Rep. 285, 245 (1997). https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00040-3
10. M. Seidl, J. P. Perdew, M. Brajczewska, and C. Fiolhais, “Ionization energy and electron affinity of a metal cluster in the stabilized jellium model: Size effect and charging limit,” J. Chem. Phys. 108, 8182 (1998). https://doi.org/10.1063/1.476173
11. I. Last, Y. Levy, and J. Jortner, “Fragmentation channels of large multicharged clusters,” J. Chem. Phys. 123, 154301 (2005). https://doi.org/10.1063/1.2052567
12. V. V. Pogosov, “Impact of dielectric environment and pressure on the ionization potential, electron affinity, and surface plasmon resonance of metal cluster,” Fiz. Nyzk. Temp. 51, 1366 (2025) [Low Temp. Phys. 51, 1232 (2025)]. https://doi.org/10.1063/10.0039419
13. M. Nonnenmacher and M. P, O‘Boyle, and H. K. Wickramasinghe, “Kelvin probe force microscopy,” Appl. Phys. Lett. 58, 2921 (1991). https://doi.org/10.1063/1.105227
14. L. Polak and R. J. Wijngaarden, “Two competing interpretations of Kelvin probe force microscopy on semiconductors put to test,” Phys. Rev. B 93, 195320 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.195320
15. D.-B. Li, X.-J. Sun, Y.-P. Jia, M. I. Stockman, H. P. Paudel, H. Song, H. Jiang, and Z.-M. Li, “Direct observation of localized surface plasmon field enhancement by Kelvin probe force microscopy,” Light Sci. Appl. 6, 17038 (2017). https://doi.org/10.1038/lsa.2017.38
16. D. Roy, A. Pal, and T. Pal, “Electrochemical aspects of coinage metal nanoparticles for catalysis and spectroscopy,” RSC Adv. 12, 12116 (2022). https://doi.org/10.1039/D2RA00403H
17. D. Heile, R. Olbrich, M. Reichling, and P. Rahe, “Modeling nanoscale charge measurements,” Phys. Rev. B 108, 085420 (2023). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.085420
18. G. Stan, “Dielectric constant measurement sensitivity in electrostatic force and force gradient microscopy-based modes featured,” J. Appl. Phys. 134, 055301 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0160540
19. R. Izumi, M. Miyazaki, Y. J. Li, and Y. Sugawara, “High–low Kelvin probe force spectroscopy for measuring the interface state density,” Beilstein J. Nanotechnol. 14, 175 (2023). https://doi.org/10.3762/bjnano.14.18
20. L. Lechaptois, Y. Pradoa, and O. Pluchery, “KPFM visualisation of the Schottky barrier at the interface between gold nanoparticles and silicon,” Nanoscale 15, 7510 (2023). https://doi.org/10.1039/D3NR00178D
21. N. Ishida and T. Mano, “Quantitative theoretical analysis of the electrostatic force between a metallic tip and semiconductor surface in Kelvin probe force microscopy,” Nanotechnology 36, 075701 (2024). https://doi.org/10.1088/1361-6528/ad960e
22. I. C. D. Lenton, F. Pertl, L. Shafeek, and S. R. Waitukaitis, “A duality between surface charge and work function in scanning Kelvin probe microscopy,” Adv. Mater. Interfaces 12, e00521 (2025). https://doi.org/10.1002/admi.202500521
23. Y. Zhang, O. Pluchery, L. Caillard, A.-F. Lamic-Humblot, S. Casale, Y. J. Chabal, and M. Salmeron, “Sensing the charge state of single gold nanoparticles via work function measurements,” Nano Lett. 15, 51 (2015). https://doi.org/10.1021/nl503782s
24. N. Mott, Metal–Insulator Transitions (CRC Press, London, 2004), p. 296.
25. V. V. Pogosov, “Curvature correction for surface tension of a metal droplet,” Chem. Phys. Lett. 193, 473 (1992). https://doi.org/10.1016/0009-2614(92)85834-W
26. D. M. Wood, “Classical size dependence of the work function of small metallic spheres,” Phys. Rev. Lett. 46, 749 (1981). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.46.749
27. V. V. Pogosov and E. V. Vasyutin, “Effects of charging and tunnelling in a structure based on magic and non-magic metal clusters,” Nanotechnology 17, 3366 (2006). https://doi.org/10.1088/0957-4484/17/14/005
28. V. V. Pogosov, “On the specific behavior of the work function and surface potential of an asymmetric metal-dielectric nanosandwich,” Fiz. Nyzk. Temp. 50, 372 (2024) [Low Temp. Phys. 50, 342 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0025300
29. R. T. Tung, “The physics and chemistry of the Schottky barrier height,” Appl. Phys. Rev. 1, 011304 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4858400
30. A. V. Babich and V. V. Pogosov, “Effect of dielectric coating on the electron work function and the surface stress of a metal,” Surf. Sci. 603, 2393 (2009). https://doi.org/10.1016/j.susc.2009.05.036
31. A. V. Babich and V. V. Pogosov, “Quantum metal film in the dielectric environment,” Phys. Solid State 55, 196 (2013). https://doi.org/10.1134/S1063783413010071
32. V. V. Pogosov, A. V. Babich, and P. V. Vakula, “On the influence of the band structure of insulators and image forces on the spectral characteristics of metal-insulator film systems,” Phys. Solid State 55, 2120 (2013). https://doi.org/10.1134/S1063783413100259
33. E. Barthel, “Adhesive elastic contacts JKR and more,” J. Phys. D: Appl. Phys. 41, 163001 (2008). https://doi.org/10.1088/0022-3727/41/16/163001
34. E. H. Rhoderick, Metal–Semiconductor Contacts (Oxford University Press, Oxford, 1978). ISBN 10: 0198593236, ISBN 13: 9780198593232.
35. M. Ya. Azbel, “Resonances and oscillations in tunneling in a time-dependent potential,” Phys. Rev. B 43, 6847(R) (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.43.6847
36. V. V. Pogosov and V. P. Kurbatsky, “Density-functional theory of elastically deformed finite metallic system: Work function and surface stress,” J. Exper. Theor. Phys. 92, 304 (2001). https://doi.org/10.1134/1.1354688
37. N. D. Lang and W. Kohn, “Theory of metal surfaces: Induced surface charge and image potential,” Phys. Rev. B 7, 3541 (1973). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.7.3541
