Quantum-continuum framework for the limiting charge of metal nanoparticles in contact with substrates
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0042667Ключові слова:
work function, ionization potential, metal nanoparticle, critical charge, gold, semiconductor substrate, dielectric spacer, jellium models, Kelvin probe force microscopy, contact potential differenceАнотація
Запропоновано гібридний теоретичний підхід для оцінки максимального заряду, який металева наночастинка може набути внаслідок тунельного контакту з провідною напівпровідниковою підкладинкою. Метод поєднує аналітичні співвідношення та самоузгоджені розрахунки Кона–Шема для роботи виходу електрона, потенціалу іонізації та критичного заряду ізольованої частинки, вбудованої в діелектричне середовище. Ці величини отримано в рамках теорії функціоналу густини з використанням моделі вільних електронів та згодом адаптовано для благородних металів. Ємність частинки оцінюється за допомогою моделі контактної механіки Джонсона–Кендалла–Робертса як для жорстких, так і для м’яких діелектричних проміжків. Показано, що контактна з діелектриком область може суттєво змінювати потенціал іонізації, особливо для м’яких проміжків. Отримано аналітичний вираз для максимальної кількості електронів, які можуть бути перенесені на частинку, що визначає діапазон досяжних надлишкових зарядів як функцію пружних властивостей проміжка. Оцінки порівнюються з експериментальними даними, отриманими за допомогою силової мікроскопії з зондом Кельвіна для заряджених наночастинкою. Також обговорюється фізичне походження контактної різниці потенціалів в експериментах.
Посилання
K. Sattler, J. Mühlbach, O. Echt, P. Pfau, and E. Rechnagel, “Evidence for Coulomb explosion of doubly charged microclusters,” Phys. Rev. Lett. 42, 160 (1981). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.160
U. Näher, H. Göhlich, T. Lange, and T. P. Martin, “Observation of highly charged sodium clusters,” Phys. Rev. Lett. 68, 3416 (1992). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.3416
C. Yannouleas, U. Landman, A. Herlert, and L. Schweikhard, “Multiply charged metal cluster anions,” Phys. Rev. Lett. 86, 2996 (2001). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.2996
M. A. Hoffmann, G. Wrigge, and B. v. Issendorff, “Photoelectron spectroscopy of Al
: Observation of a ‘Coulomb staircase’ in a free cluster,” Phys. Rev. B 66, 041404(R) (2002). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.66.041404
X.-B. Wang and L.-S. Wang, “Photoelectron spectroscopy of multiply charged anions,” Annu. Rev. Phys. Chem. 60, 105 (2009). https://doi.org/10.1146/annurev.physchem.59.032607.093724
I. T. Iakubov, A. G. Khrapak, L. I. Podlubny, and V. V. Pogosov, “The Coulomb explosion of charged drops,” Solid State Commun. 53, 427 (1985). https://doi.org/10.1016/0038-1098(85)91001-4
J. P. Perdew, “Energetics of charged metallic particles: From atom to bulk solid,” Phys. Rev. B 37, 6175 (1988). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.37.6175
U. Näher, S. Bjornholm, S. Frauendorf, F. Garcias, and C. Guet, “Fission of metal clusters,” Phys. Rep. 285, 245 (1997). https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00040-3
M. Seidl, J. P. Perdew, M. Brajczewska, and C. Fiolhais, “Ionization energy and electron affinity of a metal cluster in the stabilized jellium model: Size effect and charging limit,” J. Chem. Phys. 108, 8182 (1998). https://doi.org/10.1063/1.476173
I. Last, Y. Levy, and J. Jortner, “Fragmentation channels of large multicharged clusters,” J. Chem. Phys. 123, 154301 (2005). https://doi.org/10.1063/1.2052567
V. V. Pogosov, “Impact of dielectric environment and pressure on the ionization potential, electron affinity, and surface plasmon resonance of metal cluster,” Fiz. Nyzk. Temp. 51, 1366 (2025) [Low Temp. Phys. 51, 1232 (2025)]. https://doi.org/10.1063/10.0039419
M. Nonnenmacher and M. P, O‘Boyle, and H. K. Wickramasinghe, “Kelvin probe force microscopy,” Appl. Phys. Lett. 58, 2921 (1991). https://doi.org/10.1063/1.105227
L. Polak and R. J. Wijngaarden, “Two competing interpretations of Kelvin probe force microscopy on semiconductors put to test,” Phys. Rev. B 93, 195320 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.93.195320
D.-B. Li, X.-J. Sun, Y.-P. Jia, M. I. Stockman, H. P. Paudel, H. Song, H. Jiang, and Z.-M. Li, “Direct observation of localized surface plasmon field enhancement by Kelvin probe force microscopy,” Light Sci. Appl. 6, 17038 (2017). https://doi.org/10.1038/lsa.2017.38
D. Roy, A. Pal, and T. Pal, “Electrochemical aspects of coinage metal nanoparticles for catalysis and spectroscopy,” RSC Adv. 12, 12116 (2022). https://doi.org/10.1039/D2RA00403H
D. Heile, R. Olbrich, M. Reichling, and P. Rahe, “Modeling nanoscale charge measurements,” Phys. Rev. B 108, 085420 (2023). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.085420
G. Stan, “Dielectric constant measurement sensitivity in electrostatic force and force gradient microscopy-based modes featured,” J. Appl. Phys. 134, 055301 (2023). https://doi.org/10.1063/5.0160540
R. Izumi, M. Miyazaki, Y. J. Li, and Y. Sugawara, “High–low Kelvin probe force spectroscopy for measuring the interface state density,” Beilstein J. Nanotechnol. 14, 175 (2023). https://doi.org/10.3762/bjnano.14.18
L. Lechaptois, Y. Pradoa, and O. Pluchery, “KPFM visualisation of the Schottky barrier at the interface between gold nanoparticles and silicon,” Nanoscale 15, 7510 (2023). https://doi.org/10.1039/D3NR00178D
N. Ishida and T. Mano, “Quantitative theoretical analysis of the electrostatic force between a metallic tip and semiconductor surface in Kelvin probe force microscopy,” Nanotechnology 36, 075701 (2024). https://doi.org/10.1088/1361-6528/ad960e
I. C. D. Lenton, F. Pertl, L. Shafeek, and S. R. Waitukaitis, “A duality between surface charge and work function in scanning Kelvin probe microscopy,” Adv. Mater. Interfaces 12, e00521 (2025). https://doi.org/10.1002/admi.202500521
Y. Zhang, O. Pluchery, L. Caillard, A.-F. Lamic-Humblot, S. Casale, Y. J. Chabal, and M. Salmeron, “Sensing the charge state of single gold nanoparticles via work function measurements,” Nano Lett. 15, 51 (2015). https://doi.org/10.1021/nl503782s
N. Mott, Metal–Insulator Transitions (CRC Press, London, 2004), p. 296.
V. V. Pogosov, “Curvature correction for surface tension of a metal droplet,” Chem. Phys. Lett. 193, 473 (1992). https://doi.org/10.1016/0009-2614(92)85834-W
D. M. Wood, “Classical size dependence of the work function of small metallic spheres,” Phys. Rev. Lett. 46, 749 (1981). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.46.749
V. V. Pogosov and E. V. Vasyutin, “Effects of charging and tunnelling in a structure based on magic and non-magic metal clusters,” Nanotechnology 17, 3366 (2006). https://doi.org/10.1088/0957-4484/17/14/005
V. V. Pogosov, “On the specific behavior of the work function and surface potential of an asymmetric metal-dielectric nanosandwich,” Fiz. Nyzk. Temp. 50, 372 (2024) [Low Temp. Phys. 50, 342 (2024)]. https://doi.org/10.1063/10.0025300
R. T. Tung, “The physics and chemistry of the Schottky barrier height,” Appl. Phys. Rev. 1, 011304 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4858400
A. V. Babich and V. V. Pogosov, “Effect of dielectric coating on the electron work function and the surface stress of a metal,” Surf. Sci. 603, 2393 (2009). https://doi.org/10.1016/j.susc.2009.05.036
A. V. Babich and V. V. Pogosov, “Quantum metal film in the dielectric environment,” Phys. Solid State 55, 196 (2013). https://doi.org/10.1134/S1063783413010071
V. V. Pogosov, A. V. Babich, and P. V. Vakula, “On the influence of the band structure of insulators and image forces on the spectral characteristics of metal-insulator film systems,” Phys. Solid State 55, 2120 (2013). https://doi.org/10.1134/S1063783413100259
E. Barthel, “Adhesive elastic contacts JKR and more,” J. Phys. D: Appl. Phys. 41, 163001 (2008). https://doi.org/10.1088/0022-3727/41/16/163001
E. H. Rhoderick, Metal–Semiconductor Contacts (Oxford University Press, Oxford, 1978). ISBN 10: 0198593236, ISBN 13: 9780198593232.
M. Ya. Azbel, “Resonances and oscillations in tunneling in a time-dependent potential,” Phys. Rev. B 43, 6847(R) (1991). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.43.6847
V. V. Pogosov and V. P. Kurbatsky, “Density-functional theory of elastically deformed finite metallic system: Work function and surface stress,” J. Exper. Theor. Phys. 92, 304 (2001). https://doi.org/10.1134/1.1354688
N. D. Lang and W. Kohn, “Theory of metal surfaces: Induced surface charge and image potential,” Phys. Rev. B 7, 3541 (1973). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.7.3541
