Evanescent waves in multi-resonator metamaterials: Mechanisms and characteristic parameters of wave attenuation

Анотація

Існування фононних заборонених зон у багаторезонаторних акустичних метаматеріалах є визначальною особливістю цього класу штучних матеріалів. У цій роботі досліджуються непоширювані (еванесцентні) акустичні хвилі в різних одновимірних ланцюжках, що містять багаторезонаторні структури, у межах запропонованого загального підходу. Закони дисперсії хвиль у широкому діапазоні частот використовуються для розрахунку розміру та визначення розташування заборонених зон. Коефіцієнти загасання для частот, що потрапляють у заборонені зони, обчислюються в квазістаціонарному режимі, а динаміка цих залежностей досліджується дуже детально. Пояснюється фізична природа виникнення заборонених зон у спектрі хвиль для кількох багатоколивальних систем. Рівняння руху були виведені та розв’язані аналітично й чисельно з урахуванням заданих початкових умов. Показано, що хвилі, збуджені на одному з кінців ланцюжка, які в квазістаціонарному підході мають експоненційно затухати, тобто бути істинно еванесцентними, насправді зменшуються за амплітудою значно повільніше. Більше того, навіть для довгих ланцюгів, що містять кілька сотень резонаторів, збуджені хвилі з частотами всередині заборонених зон ніколи повністю не затухають, і спостерігається ненульова амплітуда коливань на протилежному кінці ланцюжка. Це означає, що на практиці згасання акустичних хвиль у таких метаматеріалах завжди є неповним. Проте залишкові коливання мають значно менші амплітуди порівняно з амплітудою збуджуючого сигналу.