Observation of prethermalization in weakly nonintegrable unitary maps

Анотація

Досліджено претермалізацію шляхом аналізу статистичних властивостей часової залежності найбільшого показника Ляпунова Λ(t) для унітарних відображень у вигляді квантових схем при наближенні до інтегрованості. Відстежено еволюцію траєкторій для різних початкових умов і обчислено середнє значення μ(t) та стандартне відхилення σ(t) показника Λ(t). У процесі термалізації середнє значення μ сходиться до скінченного значення, а часовий розподіл демонструє спад за степеневим законом σ ∼ t^–1/2 . Виявлено плато претермалізації, яке зберігається протягом тривалого часу, при цьому як μ, так і σ, очевидно, сходяться до скінченних значень, що, на перший погляд, вказує на насичення показника Ляпунова до різних значень для різних траєкторій. Час життя таких плато визначає нову часову шкалу, що характеризує динаміку термалізації багаточастинкових систем поблизу інтегрованості. Також встановлено, що за достатньо тривалого часу плато сходяться до відповідних термальних значень.