Quasiclassical quantization of the Boussinesq breather emerging from the kink localized mode

Анотація

Аналітично досліджено розв’язок рівняння Бусінеска для бризера, який знайдено М. Таджірі та Й. Муракамі. Запропоновано нову параметризацію розв’язку, яка дозволяє точно знайти межу існування бризера Бусінеска та показати, що таке нелінійне збудження виникло з лінійної локалізованої моди кінку — розв’язку, який відповідає аналогу ударної хвилі в кристалі. Знайдено явно перші інтеграли, а саме енергію та імпульс поля, та точно побудовано адіабатичний інваріант для бризера Бусінеска. У результаті проведено квазікласичне квантування цього нелінійного розв’язку, що осцилює, та отримано його енергетичний спектр, тобто залежність енергії від імпульсу та кількості станів, і встановлено рівняння Гамільтона для цього частинкоподібного збудження.