WKB energy levels in gapped graphene under crossed electromagnetic fields

Анотація

Було розглянуто один шар графену, який перебуває під дією магнітного поля H, прикладеного перпендикулярно до шару, та постійного радіального електричного поля E в площині. Рівняння Дірака для цієї конфігурації не припускає аналітичних розв’язків у термінах відомих спеціальних функцій. Використовуючи наближення Вентцеля–Крамерса–Бріллюена (ВКБ), було продемонстровано, що для графену зі щілиною у спектрі умова квантування Бора–Зоммерфельда для власних енергій включає додаткову залежну від долини геометричну фазу. Якщо врахувати цю складову, апроксимація ВКБ добре узгоджується з результатами методу точної діагоналізації, за винятком найнижчого рівня Ландау.