Magnetic properties of the frustrated Ising chain

Анотація

Досліджено декілька декорованих ланцюжків Ізінга з використанням методу матриці переносу Крамерса–Ваньє. Отримано точні вирази для термодинамічних характеристик, включно з характеристиками основного стану. Розглянуто кілька ланцюжків моделювання з різними знаками та абсолютними значеннями констант обміну для найближчих і наступних найближчих сусідів. Для цих моделей розраховано криві намагніченості. Визначено критичні значення магнітних полів та відповідні їм параметри плато намагніченості. Отримано аналітичні вирази для ентропії основного стану для ланцюжків із різними константами взаємодії. Знайдено залежності числа станів із мінімальною енергією (виродження основного стану) як функції числа частинок. Показано, що ці залежності виражаються через відомі числові послідовності, а саме числа Лукаса і числа Пелла, які в межі великої кількості частинок пропорційні ступеням золотого та срібного перетинів. Таким чином ентропія основного стану (на частинку) систем, що розглядаються, може бути описана в термінах цих перетинів і, отже, є відмінною від нуля.