Thermal conductivity in one dimensional electronic fluids

Анотація

За допомогою поєднання кінетичної [R. Samanta, I. V. Protopopov, A. D. Mirlin, and D. B. Gutman, Thermal transport in one-dimensional electronic fluid, Phys. Rev. Lett. 122, 206801 (2019)] та гідродинамічної [I. V. Protopopov, R. Samanta, A. D. Mirlin, and D. B. Gutman, Anomalous hydrodynamics in one-dimensional electronic fluid, Phys. Rev. Lett. 126, 256801 (2021)] теорій було вивчено теплопровідність в одновимірних електронних рідинах. Кінетичний підхід розвинуто шляхом поділу гільбертового простору на бозонний і ферміонний сектори. Обчислення теплопровідності були зосереджені на режимі, де довгоживучі теплові збудження є ферміонами. З погляду кінетичної теорії, ферміонна частина теплопровідності є нормальною, тоді як бозонна є аномальною, яка масштабується як ω^−1/3, і тому домінує в інфрачервоній межі. Багатомодову гідродинамічну теорію отримано шляхом проєкції ферміонного кінетичного рівняння на нульові моди його інтеграла зіткнень. На простому рівні обидві теорії узгоджуються, а теплопровідність, обчислена в гідродинамічній теорії, відповідає результату кінетичного рівняння. Взаємодія між гідродинамічними режимами призводить до перенормування і, як наслідок, до аномального масштабування коефіцієнтів переносу. У режимі з чотирма модами всі моди є балістичними, та аномалія проявляється у вигляді Кардар– Парізі–Чжанг подібного розширення з асиметричними степеневими хвостами. «Головки» та «хвости» імпульсів однаково сприяють теплопровідності, що призводить до ω^−1/3 масштабування теплопровідності. У режимі з трьома модами система належить до класу універсальності класичної в’язкої рідини [Herbert Spohn, Nonlinear fluctuating hydrodynamics for anharmonic chains, J. Stat. Phys. 154, 1191 (2014); O. Narayan and S. Ramaswamy, Anomalous heat conduction in one-dimensional momentum-conserving systems, Phys. Rev. Lett. 89, 200601 (2002)].