Microscopic-macroscopic level densities for low excitation energies

Анотація

В рамках кількох напрямів багатоосяжної та плідної діяльності О. С. Давидова на основі мікро-макроскопічного наближення (MMA) отримано щільність рівнів системи сильновзаємодіючих фермі-частинок ρ(E, Q) з енергією E і додатковими інтегралами руху Q. Зважаючи на розширену теорію Томаса–Фермі та квазікласичну теорію періодичних орбіт, за межами застосування методу сідлової точки фермігазу нами отримано ρ ∝ I_ν (S) / S^ν , де I_ν (S)  — модифікована функція Бесселя в залежності від ентропії S. У випадку малого внеску оболонкової структури знайдено ν = κ / 2+1, де κ — кількість додаткових інтегралів руху. Це ціле число є розмірністю вектору Q, Q = {N, Z,...} для двокомпонентних атомних ядер, де N і Z, відповідно, числа нейтронів і протонів. При значних внесках оболонкової структури знайдено ν = κ / 2+2. Щільність рівнів MMA ρ досягає добре відомого асимптотичного виразу фермі-газу для великих енергій збудження та скінченої мікроканонічної комбінаторної границі при малих енергіях збудження. Додатковими інтегралами руху можуть також бути проекція кутового моменту для деформованих ядер, що обертаються, число екситонів для колективної динаміки тощо. Підганяючи повну щільність рівнів MMA ρ(E, Q) для набору інтегралів руху Q ={N, Z} до експериментальних даних для довгого ізотопічного ланцюжка при низьких енергіях збудження отримано результати для оберненого параметру щільності рівнів K, які суттєво відрізняються від отриманих для нейтронних резонансів завдяки врахуванню оболонкових, ізотопічних ефектів і ефектів спарювання.