Самосогласованное описание системы взаимодействующих фононов

Анотація

Предложен метод самосогласованного описания фононной системы, обобщающий модель Дебая с учетом фонон-фононного взаимодействия. Введено представление о «самосогласованных» фононах, скорость которых зависит от температуры и определяется в результате решения нелинейного уравнения. Энергия Дебая в рамках предложенного подхода также является функцией температуры. Построена термодинамика газа «самосогласованных» фононов. Показано, что при низких температурах к кубическому закону в температурной зависимости теплоемкости появляется поправка, пропорциональная седьмой степени температуры. Это, по-видимому, объясняет причину, по которой кубический закон для теплоемкости наблюдается только при довольно низких температурах. При высоких температурах теория предсказывает линейное по температуре отклонение от закона Дюлонга–Пти, наблюдаемое экспериментально. Рассмотрена модификация критерия плавления вследствие учета фонон-фононного взаимодействия.