Nonlinear spectral characterization of integrable turbulence
DOI (Low Temperature Physics):
https://doi.org/10.1063/10.0044111Ключові слова:
integrable turbulence, nonlinear Schrödinger equation, Zakharov–Shabat problem, modulation insta bility, soliton gas, random potential, nonlinear spectraАнотація
Було вивчено статистичні властивості дискретних спектрів задачі власних значень Захарова–Шабата, що відповідає однорідному постійному фону, збуреному слабким корельованим шумом. Властивості цих спектрів важливі для дослідження пізніших стадій модуляційної нестійкості та солітонної турбулентності в широкому класі систем, від оптичних волокон до конденсатів Бозе–Ейнштейна. Показано, що для корельованого безладу розподіл дискретних власних значень є анізо тропним, що сприяє створенню зв’язаних мультисолітонних станів (бризерів), тоді як у межі дельта-корельованого безладу більшість розв’язків є асимптотично вільними.
Посилання
V. E. Zakharov, Stud. Appl. Math. 122, 219 (2009). https://doi.org/10.1111/j.1467-9590.2009.00430.x
D. S. Agafontsev and V. E. Zakharov, Nonlinearity 128, 2793 (2015).https://doi.org/10.1088/0951-7715/28/8/2791
P. Walczak, S. Randoux, and P. Suret, Phys. Rev. Lett. 114, 143903 (2015). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.143903
S. Randoux, P. Walczak, M. Onorato, and P. Suret, Phys. Rev. Lett. 113, 113902 (2014). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.113902
T. Congy, G. El, G. Roberti, A. Tovbis, S. Randoux, and P. Suret, Phys. Rev. Lett. 132, 207201 (2024). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.207201
S. Nazarenko, Wave Turbulence (Berlin, Springer, Heidelberg, 2011).
A. Picozzi, J. Garnier, T. Hansson et al, Phys. Rep. 542, 1 (2014). https://doi.org/10.1016/j.physrep.2014.03.002
V. E. Zakharov and A. B. Shabat, Zh. Exp. Teor. Fiz. 61, 118 (1971).
N. J. Ablowitz, D. J. Kaup, A. C. Newell, and H. Segur, Stud. Appl. Math. 53, 249 (1974). https://doi.org/10.1002/sapm1974534249
T. B. Benjamin and J. E. Feir, J. Fluid Mech. 3, 417 (1967). https://doi.org/10.1017/S002211206700045X
A. A. Gelash and V. E. Zakharov, Nonlinearity 27, R1 (2014). https://doi.org/10.1088/0951-7715/27/4/R1
G. Biondini and G. Kovačič, J. Math. Phys. 55, 031506 (2014). https://doi.org/10.1063/1.4868483
G. Biondini and E. Fagerstrom, SIAM J. Appl. Math. 75, 136 (2015). https://doi.org/10.1137/140965089
S. Randoux, P. Suret, and G. El, Sci. Rep. 6, 29238 (2016). https://doi.org/10.1038/srep29238
A. Gelash, D. Agafontsev, V. Zakharov, G. El, S. Randoux, and P. Suret, Phus. Rev. Lett. 123, 234102 (2019). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.234102
C. Kharif, E. Pelinovsky, and A. Slunaev, Rogue Waves in the Ocean (Berlin, Springer, Heidelberg, 2009).
D. R. Solli, C. Ropers, P. Koonath, and B. Jalali, Nature 450 1054 (2007). https://doi.org/10.1038/nature06402
B. Kibler, J. Fatome, C. Finot ., Nat. Phys. 6, 790 (2010). https://doi.org/10.1038/nphys1740
B. Kibler, J. Fatome, C. Finot ., Sci. Rep. 2, 463 (2012). https://doi.org/10.1038/srep00463
J. M. Dudley, F. Dias, M. Erkintalo, and G. Genty, Nat. Photon. 8, 755 (2014). https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.220
N. Akhmediev, J. Soto-Crespo, and A. Ankiewicz, Phys. Lett. A 373, 2137 (2009). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.04.023
J. M. Soto-Crespo, N. Devine, and N. Akhmediev, Phys. Rev. Lett. 116, 103901 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.103901
N. Akhmediev, J. M. Soto-Crespo, and N. Devine, Phys. Rev. E 94, 022212 (2016). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.94.022212
M. Onorato, D. Proment, G. El, S. Randoux, and P. Suret, Phys. Lett. A 380, 3173 (2016). https://doi.org/10.1016/j.physleta.2016.07.048
A. A. Gelash and D. S. Agafontsev, Phys. Rev. E 98, 042210 (2018). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.98.042210
S. Derevyanko and E. Small, Phys. Rev. A 85, 053816 (2012). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.053816
S. A. Derevyanko and J. E. Prilepsky, Phys. Rev. E 78, 046610 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.046610
S. K. Turitsyn and S. A. Derevyanko, Phys. Rev. A 78, 063819 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.063819
A. B. de Monvel, V. P. Kotlyarov, and D. Shepelsky, Int. Math. Res. Not. 2011, 1613 (2011).https://doi.org/10.1093/imrn/rnq129
G. Biondini and D. Mantzavinoss, Comm. Pure Appl. Math. 70, 2300 (2017). https://doi.org/10.1002/cpa.21701
G. P. Agrawal, Nonlinear Fiber Optics (Academic Press, Oxford, England, 2013).
P. Kazakopoulos and A. L. Moustakas, Phys. Rev. E 78, 016603 (2008). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.016603
D. J. Thouless, J. Phys. C 5, 77 (1972). https://doi.org/10.1088/0022-3719/5/1/010
B. Derrida, J. L. Jacobsen, and R. Zeitak, J. Stat. Phys. 98, 31 (2000). https://doi.org/10.1023/A:1018666620368
I. Y. Goldsheild and B. A. Khoruzhanko, Isr. J. Math. 148, 331 (2005). https://doi.org/10.1007/BF02775442
V. I. Klyatskin, Stochastic Equations Through the Eye of the Physicist (Elsevier Science, 2005).
C. W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods, (Springer 2004).
J. Yang, “Nonlinear waves in integrable and nonintegrable systems,” in Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM, 2010).https://doi.org/10.1137/1.9780898719680
