Analytical description of phonon heat flow with diffusive boundary scattering

Анотація

Представлено аналітичний розв’язок задачі теплового потоку внаслідок балістичного руху фононів, які дифузно відбиваються від бічних стінок двовимірного діелектричного матеріалу. Отримано явний аналітичний вираз для профілю температури в наближенні лінійної залежності, а також явні рівняння для теплового потоку та коефіцієнтів теплопровідності зразка з довільними співвідношеннями між шириною W та довжиною L. Аналітичні вирази дуже добре узгоджуються з чисельними розв’язками інтегральних рівнянь, які описують ці величини та були отримані в нашому попередньому дослідженні [J. Appl. Phys. 129, 085105 (2021)]. Отримані аналітичні співвідношення можуть бути використані для подальших досліджень у разі змішаного дзеркального та дифузного відбиття, а також при дослідженні фононних систем конкретних матеріалів