Физика Низких Температур: Том 47, Выпуск 11 (Ноябрь 2021), c. 1039-1044    ( к оглавлению , назад )

Transverse Anderson localization of evanescent waves propagating in randomly layered media

O. V. Usatenko1, S. S. Melnyk1, and V. A. Yampol’skii1,2

1O. Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of NAS of Ukraine, Kharkiv 61085, Ukraine
E-mail: usatenkoleg@gmail.com
melnik.teor@gmail.com

2V. N. Karazin Kharkov National University, Kharkiv 61077, Ukraine
E-mail: yam@ire.kharkov.ua

Received June 15, 2021, published online September 24, 2021

Abstract

We study theoretically the transverse Anderson localization of light in the simplest geometry, where the p-polarized wave propagates along the layers in the randomly stratified dielectric and evanesces exponentially in the direction across the layers. In this case, there exist two reasons for the localization of the wave in the direction transverse to its propagation: the usual evanescent wave confinement and the Anderson mechanism related to the randomness of the spatial distribution of permittivity. We solve the problem using the retarded-Green- function formalism in the Born approximation and show that, for fixed values of the wave frequency ω and wavenumber q, the random inhomogeneity results in the weakening of the wave localization. In the case of the surface plasmon-polaritons (SPPs) propagation, the Anderson mechanism changes the dispersion law for SPPs, moving the dispersion curves away from the light line. Therefore, the localization depth varies in different ways when increasing the disorder, depending on which of the values, wave vector q or frequency ω, is fixed. Namely, the localization depth increases for given q, but it decreases for given ω.

Анотація

Вивчено поперечну андерсонівську локалізацію світла в найпростішій геометрії, коли p-поляризована хвиля поширюється вздовж шарів у випадково стратифікованому діелектрику та згасає експоненціально в напрямку поперек шарів. У цьому випадку існує дві причини для локалізації хвилі в напрямку, поперечному її поширенню: звичайне просторове згасання неоднорідної хвилі та механізм Андерсона, який пов’язаний з випадковістю просторового розподілу діелектричної проникності. Використано формалізм запізнювальної функції Гріна у борнівському наближенні та показано, що для фіксованих значень частоти хвилі ω та хвильового числа q випадкова неоднорідність призводить до послаблення локалізації хвилі. У випадку поширення поверхневих плазмон-поляритонів (ППП), механізм Андерсона змінює закон дисперсії для ППП, віддаляючи дисперсійні криві від світлової лінії. Тому глибина локалізації ППП змінюється по різному при посиленні безладу, залежно від того, яке зі значень, хвильового вектора q чи частоти ω, фіксоване. А саме, глибина локалізації збільшується для заданого q, але зменшується для фіксованої ω.

Key words: inhomogeneous wave, depth of localization, Green's function, surface plasmon-polariton, dispersion law.