Физика Низких Температур: Том 47, Выпуск 11 (Ноябрь 2021), c. 1003-1010    ( к оглавлению , назад )

Dynamics of fractional vortices in two-band superconductors

A. M. Kutsyk1, A. L. Kasatkin2, and A. A. Kordyuk2,3

1Faculty of Radiophysics, Electronics and Computer Systems, T. Shevchenko National University of Kyiv Kyiv 03127, Ukraine

2G. V. Kurdyumov Institute for Metal Physics of NAS of Ukraine, Kyiv 03680, Ukraine

3Kyiv Academic University, Kyiv 03142, Ukraine

Received July 23, 2021, published online September 24, 2021

Abstract

The entry of fractional vortices and their subsequent dynamics inside a two-band superconductor is explored based on the numerical solutions of time-dependent Ginzburg–Landau (TDGL) equations. We consider the case when superfluid electron condensates from two zones are characterized by quite different parameters, such as coherence lengths ξi, and London penetration depths λi, which in turn leads to the different critical magnetic fields Hc,i and fractional flux quanta φi values for the superconducting state in these two zones. Numerical solutions of TDGL equations in increasing external magnetic field followed by mathematical modeling of magnetic flux penetration were performed for this case by finite element method. We have explored the time evolution for the fractional vortices penetration process and their subsequent dynamics inside the specimens for two geometries: the circular disk, and the circular disk with a triangular cutout. Obtained results indicate that magnetic flux penetrates inside the specimen in form of fractional vortices when they can overcome the edge barrier, which may be different for these two vortex types. Therefore, in increasing external magnetic field first penetrate vortices with a lower barrier height (i.e., lower Hc,i) while the other type fractional vortices start their penetration at higher external field value. Another mechanism for the formation of fractional vortices during their entrance in a two-band superconductor is related to the difference in their flux values and viscosity coefficients which determine the rate of vortex proliferation inside the sample. Within the specimen, fractional vortices move in order to arrange. Vortices of different types attract to each other and try to stick together thus forming composite vortices with the whole flux quantum value φ0 = h/2e.

Анотація

Чисельним розв’язком залежних від часу рівнянь Гінзбурга–Ландау (TDGL) досліджено входження фракційних вихорів та їх подальша динаміка всередині двозонного надпровідника. Розглянуто випадок, коли надплинні електронні конденсати двох зон характеризуються досить різними параметрами, такими як довжина когерентності ξi та лондонівська глибина проникнення λi, що призводить до різних критичних магнітних полів Hc,i та фракційних значень квантів магнітного потоку, який пов’язаний із вихорами у надпровідному стані в цих двох зонах. Чисельні розв’язки рівнянь TDGL при різних значеннях зовнішнього магнітного поля з подальшим математичним моделюванням проникнення магнітного потоку виконано для цього випадку методом скінченних елементів. Досліджено часову еволюцію процесу проникнення фракційних вихорів та їх подальшу динаміку всередині зразків для двох геометрій: кругового диска та кругового диска з трикутним вирізом. Отримані результати свідчать про те, що магнітний потік проникає всередину зразка у вигляді фракційних вихорів, коли вони можуть подолати крайовий бар’єр, який, в загальному випадку, є різним для цих двох типів вихорів. Тому при збільшенні зовнішнього магнітного поля у двозонний надпровідник спочатку проникають вихори, для яких висота бар’єру є меншою (тобто, вихори із зони з меншим критичним полем Hc,i), тоді як фракційні вихори іншої зони починають своє проникнення при більш високій величині зовнішнього поля. Інший механізм утворення дробових вихорів під час їх входу в двозонний надпровідник пов’язаний з різницею в значеннях фракційних квантів потоку та коефіцієнтів в’язкості, які визначають швидкість поширення вихорів всередині зразку. Всередині зразку фракційні вихори рухаються, намагаючись упорядкуватися. Вихори з різних електронних зон притягуються один до одного, злипаються, утворюючи композитні вихори з цілим значенням квантів всього потоку φ0 = h/2e.

Key words: two-band superconductor, fractional flux vortex, coherence length, edge barrier.