Физика Низких Температур: Том 47, Выпуск 9 (Сентябрь 2021), c. 819-829    ( к оглавлению , назад )

Electronic spectra, topological states and impurity effects in graphene nanoribbons

Yuriy G. Pogorelov

IFIMUP-IN, Departamento de Física, Universidade do Porto, Porto, Portugal

Denis Kochan

Institute of Theoretical Physics, University of Regensburg, Regensburg, Germany

Vadim M. Loktev

Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv 03680, Ukraine
National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”, Kyiv 03056, Ukraine
E-mail: ypogorel@fc.up.pt; denis.kochan@ur.de; vloktev@bitp.kiev.ua

Received April 12, 2021, published online July 26, 2021

Abstract

We consider the finite ribbons of graphene with two principal orientations, zigzag and armchair, of their edges to study in detail impurity effects on their edge states. An alternative to the known description of quasiparticle states in terms of transversal standing waves is proposed in the recurrence relations for their spectra vs discrete numbers of atomic chains in the ribbon, permitting to simplify the Green function approach to the disorder effects in these systems. The derived analysis shows the microscopic mechanisms of perturbation by different types of impurities on low energy states and clarifies how the stability of topological states in zigzag systems to disorder is related to the discrete amplitudes of these states across the ribbon. An opposite possibility for Mott localization under local impurity perturbations is found for armchair type nanoribbons but at special values of their width.

Анотація

Розглянуто обмежені стрічки графену з двома основними орієнтаціями їхніх бокових країв, «зигзаг» та «крісло», для детального вивчення впливу домішок на їхні крайові стани. Альтернативою до відомого опису їхніх спектрів у термінах стійних поперечних хвиль запропоновано рекурентні співвідношення спектрів від дискретних чисел атомарних ланцюжків у стрічці, що уможливлює спрощення опису функціями Гріна ефектів розупорядкування в цих системах. Здійснений аналіз показує мікроскопічні механізми збурення різними типами домішок низькоенергетичних станів і висвітлює, як стабільність топологічних станів до розупорядкування у «зигзаг» системах пов’язується із дискретними амплітудами цих станів упоперек стрічки. Навпаки, можливість моттовської локалізації під впливом домішкового збурення знайдено для нанострічок типу «крісло», але тільки для особливих значень їхньої ширини.

Key words: graphene nanoribbons, topological states, impurity disorder, Lifshitz model, Anderson model.