Stochastic dynamics of a nonlinear oscillator driven by periodic force with slowly varying frequency
Oleksandr Bakai and Mykhailo Bratchenko
National Science Center “Kharkiv Institute of Physics & Technology”, Kharkiv, Ukraine
E-mail: bakai@kipt.kharkov.ua
Received March 5, 2020, published online June 22, 2020
Abstract
The topology of phase portraits for nonlinear oscillators driven by a periodic force undergoes significant changes within a narrow interval of the driving force frequencies ν. This property leads to nonintegrability of the equations of motion, and stochastization of their solutions when ν is periodically modulated. Such behavior is due to the violation of adiabaticity and destruction of the integral manifolds, accompanied by topological rearrangements of the integral curves. We study specific features of such stochastic dynamics in a wide range of modulation periods and damping decrements.
Анотація
Топологія фазових портретів нелінійного осцилятора, який збуджується періодичною силою, зазнає значних змін у вузькому інтервалі частот ν рушійної сили. Ця властивість призводить до неінтегрованості рівнянь руху та стохастизації осцилятора при періодичній модуляції ν через порушення адіабатичності та руйнування інтегральних многовидів, викликаного перебудовою топології інтегральних кривих. Особливості стохастичної динаміки вивчено в широкому діапазоні періодів модуляції частоти та декрементів згасання коливань.
Key words: nonlinear oscillator, periodic modulation, stochastic dynamics.
