On the theory of ideal Bose-gas
A. I. Bugrij and V. M. Loktev
Bogolyubov Institute for Theoretical Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv 03143, Ukraine
E-mail: abugrij@bitp.kiev.ua; vloktev@bitp.kiev.ua
Received July 27, 2020, published online December 25, 2020
Abstract
Ideal Bose-gas with finite particle number N is investigated. It is shown that the well-known Bose–Einstein distribution of particles over their quantum states consists of two terms — Bose–Einstein term and an additional N-dependent one. The statement that the chemical potential of the ideal Bose-gas should be negative requires tobe also corrected. It is obtained that the analytically calculated observables rather slowly approach the thermodynamic limit following the law N–1/3lnN.
Анотація
Досліджено ідеальний бозе-газ із кінцевим числом частинок N. Показано, що добре відомий розподіл частинок Бозе–Ейнштейна за їх квантовими станами складається з двох членів — бозе-ейнштейнівського та додаткового, що залежить від кількості N. Твердження проте, що хімічний потенціал ідеального бозе-газу повинен бути негативним, потребує також виправлення. Отримано, що зі збільшенням кількості частинок в газі спостережувані величинидостатньо повільно наближаються до термодинамічної границі, демон-струючи поведінку N–1/3lnN.
Key words: Bose-distribution, Bose–Einstein condensation, condensate density, critical temperature.
