К вопросу об универсальности критических индексов в режиме квантового эффекта Холла

Физика Низких Температур: Том 45, Выпуск 2 (Февраль 2019), c. 210-218 ( к оглавлению , назад )

К вопросу об универсальности критических индексов в режиме квантового эффекта Холла

Ю.Г. Арапов¹, С.В. Гудина¹, Е.В. Дерюшкина¹, Н.Г. Шелушинина¹, М.В. Якунин^1,2

¹Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики металлов им. М.Н. Ми-хеева Уральского отделения РАН, ул. С. Ковалевской, 18, г. Екатеринбург, 620990, Россия
E-mail: arapov@imp.uran.ru

²Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина ул. Мира, 19, г. Екатеринбург, 620002, Россия

Статья поступила в редакцию 27 ноября 2018 г., опубликована онлайн 20 декабря 2018 г.

Анотація

Проведено критичний аналіз робіт в рамках концепції двопараметричного скейлінга, а також дано короткий огляд сучасних перколяційних моделей для квантового фазового переходу плато–плато в режимі квантового ефекту Холла. Мотивацією роботи було обговорення теоретичних моделей для опису впливу перекриття та змішування щільностей локалізованих й делокалізованих станів на рівнях Ландау на універсальність критичних індексів.

Ключові слова: гіпотеза скейлінга, перколяційні моделі, квантовий ефект Холла.

References

1. A. M. M. Pruisken, Phys. Rev. Lett. 61, 1297 (1988). CrossRef Google Scholar

2. B. Huckestein, Rev. Mod. Phys. 67, 357 (1995); CrossRef Google Scholar

3. A. M. M. Pruisken, Int. J. Mod. Phys. B 24, 1895 (2010). CrossRef Google Scholar

4. J. T. Chalker and P. D. Coddington, J. Phys. C: Solid State Phys. 21, 2665 (1988); CrossRef Google Scholar

5. H. P. Wei, D. C. Tsui, M. A. Paalanen, and A. M. M. Pruisken, Phys. Rev. Lett. 61, 1294 (1988). CrossRef Google Scholar

6. W. Li, J. S. Xia, C. Vicente, N. S. Sullivan, W. Pan, D. C. Tsui, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. B 81, 033305 (2010). CrossRef Google Scholar

7. W. Li, C. L. Vicente, J. S. Xia, W. Pan, D. C. Tsui, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. Lett. 102, 216801 (2009). CrossRef Google Scholar

8. N. Q. Balaban, U. Meirav, and I. Bar-Joseph, Phys. Rev. Lett. 81, 4967 (1998). CrossRef Google Scholar

9. J. Wakabayashi, M. Yamane, and S. Kawaji, J. Phys. Soc. Jpn. 58, 1903 (1989). CrossRef Google Scholar

10. S. Koch, R. J. Haug, K. von Klitzing, and K. Ploog, Phys. Rev. Lett. 67, 883 (1991). CrossRef Google Scholar

11. S. Koch, R. J. Haug, K. von Klitzing, and K. Ploog, Phys. Rev. B 43, 6828 (1991). CrossRef Google Scholar

12. D. Shahar, M. Hilke, C. C. Li, D. C. Tsui, S. L. Sondhi, J. E. Cunningham, and M. Razeghi, Solid State Commun. 107, 19 (1998). CrossRef Google Scholar

13. D. Shahar, D. C. Tsui, M. Shayegan, E. Shimshoni, and S. L. Sondhi, Phys. Rev. Lett. 79, 479 (1996). CrossRef Google Scholar

14. P. T. Coleridge, Solid State Commun. 112, 241 (1999). CrossRef Google Scholar

15. R. T. F. van Schaijk, A. deVisser, S. Olsthoorn, H. P. Wei, and A. M. M. Pruisken, Phys. Rev. Lett. 84, 1567 (2000). CrossRef Google Scholar

16. Yu. G. Arapov, G. A. Alshanskii, G. I. Harus, V. N. Neverov, N. G. Shelushinina, M. V. Yakunin, and O. A. Kuznetsov, Nanotechnology 13, 86 (2002). CrossRef Google Scholar

17. L. Wang, T. Tu, C. Zhou, Y.-J. Zhao, G.-C. Guo, and G.-P. Guo, Mod. Phys. Lett. 27, 1350202 (2013). CrossRef Google Scholar

18. Z. Wang, D.-H. Lee, and X.-G. Wen, Phys. Rev. Lett. 72, 2454 (1994). CrossRef Google Scholar

19. D. K. Lee and J. T. Chalker, Phys. Rev. Lett. 72, 1510 (1994); D. K. K. Lee, J. T. Chalker, and D. Y. K. Ko, Phys. Rev. B 50, 5272 (1994). CrossRef Google Scholar

20. G. Xiong, S.-D. Wang, Q. Niu, Y. Wang, X. C. Xie, D.-C. Tian, and X. R. Wang, J. Phys. Condens. Matter 18, 2029 (2006). CrossRef Google Scholar

21. G. Xiong, S.-D. Wang, Q. Niu, Y. Wang, and X. R. Wang, Eur. Phys. Lett. 82, 47008 (2008). CrossRef Google Scholar

22. F. W. Van Keuls, H. W. Jiang, and A. J. Dahm, Czech. J. Phys. 46 (S5), 2467 (1996). CrossRef Google Scholar

23. R. Meisels, F. Kuchar, W. Belitsch, and B. Kramer, Microelectron. Eng. 47, 23 (1999). CrossRef Google Scholar

24. D. G. Polyakov and M. E. Raikh, Phys. Rev. Lett. 75, 1368 (1995); CrossRef Google Scholar

25. S. W. Hwang, H. P. Wei, L. V. Engel, D. C. Tsui, and A. M. M. Pruisken, Phys. Rev. B 48, 11416 (1993). CrossRef Google Scholar

26. L. W. Engel, D. Shahar, C. Kurdak, and D. C. Tsui, Phys. Rev. Lett. 71, 2638 (1993). CrossRef Google Scholar

27. H. P. Wei, L. W. Engel, and D. C. Tsui, Phys. Rev. B 50, 14609 (1994). CrossRef Google Scholar

28. Y. J. Zhao, T. Tu, X. J. Hao, G. C. Guo, H. W. Jiang, and G. P. Guo, Phys. Rev. B 78, 233301 (2008). CrossRef Google Scholar

29. S. V. Gudina, Yu. G. Arapov, A. P. Savelyev, V. N. Neverov, S. M. Podgornykh, N. G. Shelushinina, M. V. Yakunin, K. Rogacki, I. S. Vasilâevskii, and A. N. Vinichenko, J. Magn. Magn. Mater. 440, 10 (2017). CrossRef Google Scholar

30. C. B. Hanna, D. P. Arovas, K. Mullen, and S. M. Girvin, Phys. Rev. B 52, 5221 (1995). CrossRef Google Scholar

31. Y. Avishai and Y. Meir, Phys. Rev. Lett. 89, 076602 (2002). CrossRef Google Scholar

32. Yu. G. Arapov, S. V. Gudina, A. S. Klepikova, V. N. Neverov, S. G. Novokshonov, G. I. Kharus, N. G. Shelushinina, and M. V. Yakunin, J. Exp. Theor. Phys. 117, 144 (2013). CrossRef Google Scholar

33. A. J. M. Giesbers, U. Zeitler, L. A. Ponomarenko, R. Yang, K. S. Novoselov, A. K. Geim, and J. C. Maan, Phys. Rev. B 80, 241411(R) (2009). CrossRef Google Scholar

34. T. Khouri, M. Bendias, P. Leubner, C. Brune, H. Buhmann, L. W. Molenkamp, U. Zeitler, N. E. Hussey, and S. Wiedmann, Phys. Rev. B 93, 125308 (2016). CrossRef Google Scholar

35. H. P. Wei, S. Y. Lin, D. C. Tsui, and A. M. M. Pruisken, Phys. Rev. B 45, 3926(R) (1992). CrossRef Google Scholar

36. W. Li, G. A. Csathy, D. C. Tsui, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Phys. Rev. Lett. 94, 206807 (2005). CrossRef Google Scholar

37. B. Karmakar, M. R. Gokhale, A. P. Shah, B. M. Arora, D. T. N. de Lang, A. de Visser, L. A. Ponomarenko, and A. M. M. Pruisken, Phys. E 24, 187 (2004). CrossRef Google Scholar

38. A. M. M. Pruisken and I. S. Burmistrov, JETP Lett. 87, 220 (2008). CrossRef Google Scholar

39. I. S. Burmistrov, S. Bera, F. Evers, I. V. Gornyi, and A. D. Mirlin, Ann. Phys. 326, 1457 (2011). CrossRef Google Scholar

40. Yu. G. Arapov, S. V. Gudina, V. N. Neverov, S. M. Podgornykh, M. R. Popov, G. I. Harus, N. G. Shelushinina, M. V. Yakunin, N. N. Mikhailov, and S. A. Dvoretskiy, Semiconduc. 49, 1545 (2015). CrossRef Google Scholar

41. S. Koch, R. J. Haug, K. von Klitzing, and K. Ploog, Semicond. Sci. Technol. 10, 209 (1995). CrossRef Google Scholar

42. K.-H. Yoo, H. C. Kwon, and J. C. Park, Solid State Commun. 92, 821 (1994). CrossRef Google Scholar

43. F. Hohls, U. Zeitler, and R. J. Haug, Phys. Rev. Lett. 88, 036802 (2002). CrossRef Google Scholar

44. N. A. Dodoo-Amoo, K. Saeed, D. Mistry, S. P. Khanna, L. Li, E. N. Linfield, A. G. Davies, and J. E. Cunningham, J. Phys. Condens. Matter 26, 475801 (2014); CrossRef Google Scholar

45. W. Li, G. H. Csathy, D. C. Tsui, L. N. Pfeiffer, and K. W. West, Appl. Phys. Lett. 83, 2832 (2003). CrossRef Google Scholar

46. A. M. M. Pruisken, C. B. Scoric, and M. A. Baranov, Phys. Rev. B 60, 16838 (1999). CrossRef Google Scholar

47. C.-H. Liu, P.-H. Wang, T.-P. Woo, F.-Y. Shih, S.-C. Liou, P.-H. Ho, C.-W. Chen, C.-T. Liang, and W.-H. Wang, Phys. Rev. B 93, 041421(R) (2016). CrossRef Google Scholar

48. D.-H. Lee and Z. Wang, Phys. Rev. Lett. 76, 4014 (1996). CrossRef Google Scholar

49. A. M. M. Pruisken and M. A. Baranov, Europhys. Lett. 31, 543 (1995). CrossRef Google Scholar

50. A. M. Finkelstein, Int. J. Mod. Phys. B 24, 1855 (2010). Google Scholar

51. Yu. G. Arapov, S. V. Gudina, A. S. Klepikova, V. N. Neverov, G. I. Kharus, N. G. Shelushinina, M. V. Yakunin, Fiz. Nizk. Temp. 41, 139 (2015) [Low Temp. Phys. 41, 106 (2015)]. CrossRef Google Scholar

52. S. V. Gudina, Yu. G. Arapov, E. V. Il'chenko, V. N. Neverov, A. P. Saveliev, S. M. Podgornykh, N. G. Shelushinina, M. V. Yakunin, I. S. Vasilyevsky, A. N. Vinichenko, Physics and Technology of Semiconductors 52, 1447 (2018). Google Scholar

53. S. V. Gudina, E. V. Ilâchenko, V. N. Neverov, S. M. Podgornykh, N. G. Shelushinina, M. V. Yakunin, N. N. Mikhailov, and S. A. Dvoretskii, in: Proceedings of the 13 Russian Conference on Physics of Semiconductor, Ekaterinburg (2017), p. 174. Google Scholar

54. A. L. Efros, Phys. Rev. B 45, 11354 (1992); CrossRef Google Scholar

55. N. R. Cooper and J. T. Chalker, Phys. Rev. B 48, 4530 (1994). CrossRef Google Scholar

56. T. Nakajima, T. Ueda, and S. Komiyama, J. Phys. Soc. Jpn. 76, 094703 (2007). CrossRef Google Scholar

57. V. F. Gantmakher and V. T. Dolgopolov, Advances in Physical Sciences 178, 3 (2008); CrossRef Google Scholar

58. D. G. Polyakov, B. I. Shklovskii, Phys. Rev. B 48, 11167 (1993); CrossRef Google Scholar

59. G. M. Gusev, U. Gennser, X. Kleber, D. K. Maude, J. C. Portal, D. I. Lubyshev, P. Basmaji, M. de P. A. Silva, J. C. Rossi, and Yu. V. Nastaushev, Phys. Rev. B 58, 4636 (1998). CrossRef Google Scholar

60. T. V. Shahbazyan and M. E. Raikh, Phys. Rev. Lett. 75, 304 (1995); CrossRef Google Scholar

61. D.-H. Lee, Z. Q. Wang, and S. Kivelson, Phys. Rev. Lett. 70, 4130 (1993). CrossRef Google Scholar

62. V. N. Zverev, M. Muhammad, S. Rahman, and P. Debray, J. Appl. Phys. 96, 6353 (2004); CrossRef Google Scholar

63. F. Evers and A. D. Mirlin, Rev. Mod. Phys. 80, 1355 (2008). CrossRef Google Scholar

64. R. C. Ashoori and R. H. Silsbee, Solid State Commun. 81, 821 (1992). CrossRef Google Scholar

65. S. N. Dorogovtsev, Physics of the Solid State 40, 41 (1998). CrossRef Google Scholar

66. H. L. Zhao and S. Feng, Phys. Rev. Lett. 70, 4134 (1993). CrossRef Google Scholar

67. T. Brandes, L. Schweitzer, and B. Kramer, Phys. Rev. Lett. 72, 3582 (1994); CrossRef Google Scholar

68. D. K. K. Lee, Phys. Rev. B 50, 7743 (1994). CrossRef Google Scholar

69. V. Kagalovsky, B. Horovitz, and Y. Avishai, Phys. Rev. B 55, 7761 (1997). CrossRef Google Scholar

70. T. Ando and H. Aoki, J. Phys. Soc. Jpn. 54, 2238 (1985). CrossRef Google Scholar

71. D. E. Khmelnitsky, JETP Letters 38, 454 (1983) [JETP Lett. 38, 552 (1983)]. Google Scholar

72. A. A. Greshnov, G. G. Zegrya, and E. N. Kolesnikova, JETP 134, 577 (2008). Google Scholar

73. J. P. Eisenstein, H. L. Stormer, V. Narayanamurti, A. Y. Cho, A. C. Gossard, and C. W. Tu, Phys. Rev. Lett. 55, 875 (1985). CrossRef Google Scholar

74. B. Huckestein, and B. Kramer, Phys. Rev. Lett. 64, 1437 (1990). CrossRef Google Scholar

75. K. Slevin and T. Ohtsuki, Phys. Rev. Lett. 82, 382 (1999). CrossRef Google Scholar

76. R. B. Dunford, N. Griffin, M. Pepper, P. J. Phillips, and T .E. Whall, Physica E 6, 297 (2000); CrossRef Google Scholar

77. A. M. M. Pruisken and I. S. Burmistrov, Ann. Phys. (N.Y.) 322, 1265 (2007). CrossRef Google Scholar

78. J. T. Chalker and A. Dohmen, Phys. Rev. Lett. 75, 4496 (1995). CrossRef Google Scholar

79. N. Sandler, H. R. Maei, and J. Kondev, Phys. Rev. B 68, 205315 (2003). CrossRef Google Scholar