Унитарная симметрия и обобщения уравнения Ландау–Лифшица на высокоспиновые магнетики

Физика Низких Температур: Том 41, Выпуск 9 (Сентябрь 2015), c. 917-938 ( к оглавлению , назад )

Унитарная симметрия и обобщения уравнения Ландау–Лифшица на высокоспиновые магнетики

М.Ю. Ковалевский

Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт» ул. Академическая, 1, г. Харьков, 61108, Украина
E-mail: mikov51@mail.ru

Статья поступила в редакцию 8 мая 2015 г.

Анотация

Дано описание динамики магнетиков с произвольным спином. Проанализирована связь чистых и смешанных квантовых состояний с магнитными степенями свободы. Получены нелинейные уравнения динамики нормальных и вырожденных неравновесных состояний высокоспиновых магнетиков. Детально рассмотрены подалгебры скобок Пуассона магнитных величин для спинов s = 1/2, 1, 3/2, при которых обменное взаимодействие обладает свойствами SO(3), SU(3), SU(4), SU(2) × SU(2), SO(4), SO(5) симметрии. Получен явный вид поляризационной матрицы плотности для спин s = 1 и s = 3/2 магнетиков в чистых квантовых состояниях и установлена область допустимых значений магнитных степеней свободы для смешанных состояний.

PACS: 75.10.–b Общая теория и модели магнитного упорядочения.

Ключевые слова: спин, унитарная симметрия, динамика, скобки Пуассона.

Oпубликована онлайн: 24 июля 2015 г.

References

1. L. D. Landau and E. M. Lifshitz , Phys. Z. Sov. 8, 155 (1935). Google Scholar

2. M. Lewenstein , A. Sanpera , V. Ahufinger , B. Damski , A. Sen , and U. Sen , Adv. Phys. 56, 243 (2007). CrossRef Google Scholar

3. I. Bloch , J. Dalibard , and W. Zwerger , Rev. Mod. Phys. 80, 885 (2008). CrossRef Google Scholar

4. M.-S. Chang , Q. Qin , W. Zhang , L. You , and M. S. Chapman , Nat. Phys. 1, 111 (2005). CrossRef Google Scholar

5. R. Barnett , A. Turner , and E. Demler , Phys. Rev. Lett. 97, 180412 (2006). CrossRef Google Scholar

6. D. M. Stamper-Kurn and M. Ueda , Rev. Mod. Phys. 85, 1191 (2013). CrossRef Google Scholar

7. Y. Kawaguchi and M. Ueda , Phys. Rep. 520, 253 (2012). CrossRef Google Scholar

8. T. Matsumura , S. Nakamura , T. Goto , H. Shida , and T. Suzuki , Physica B 223â224, 385 (1996). CrossRef Google Scholar

9. D. Hall , Z. Fisk , and R. Goodrich , Phys. Rev. B 62, 84 (2000). CrossRef Google Scholar

10. S. V. Demishev , A. V. Semeno , A. V. Bogach , Yu. B. Paderno , N. Yu. Shitsevalova , and N. E. Sluchanko , Physica B 378, 602 (2006). CrossRef Google Scholar

11. M. A. Cazalilla , A. F. Ho , and M. Ueda , New J. Phys. 11, 103033 (2009). CrossRef Google Scholar

12. A. Gorshkov , M. Hermele , V. Gurarie , C. Xu , P. S. Julienne , J. Ye , P. Zoller , E. Demler , M. D. Lukin , and A. M. Rey , Nat. Phys. 6, 289 (2010). CrossRef Google Scholar

13. Z. Cai , H.-H. Hung , L. Wang , D. Zheng , and C. Wu , Phys. Rev. Lett. 110, 220401 (2013). CrossRef Google Scholar

14. M. A. Cazalilla and A. M. Rey , Rep. Prog. Phys. 77, 124401 (2014). CrossRef Google Scholar

15. M. Guidry , L.-A. Wu , Y. Sun , and C.-L. Wu , Phys. Rev. B 63, 134516 (2001). CrossRef Google Scholar

16. E. Demler , W. Hanke , and S. C. Zhang , Rev. Mod. Phys. 76, 909 (2004). CrossRef Google Scholar

17. L. I. Plimak , C. Weib , R. Walser , and W. P. Schleich , Opt. Commun. 264, 311 (2006). CrossRef Google Scholar

18. K. Kikoin , M. Kiselev , and J. Richert , Phys. Status Solidi 6, 2024 (2009). CrossRef Google Scholar

19. X.-W. Guan , M. T. Batchelor , and C. Lee , Rev. Mod. Phys. 85, 1633 (2013). CrossRef Google Scholar

20. S. Taie , Y. Takasu , S. Sugawa , R. Yamazaki , and T. Tsujimoto , Phys. Rev. Lett. 105, 190401 (2010). CrossRef Google Scholar

21. T. B. Ottenstein , T. Lompe , M. Kohnen , A. N. Wenz , and S. Jochim , Phys. Rev. Lett. 101, 203202 (2008). CrossRef Google Scholar

22. G. Pagano , M. Mancini , G. Cappellini , P. Lombardi , F. SchÃ¤fer , H. Hu , X.-J. Liu , J. Catani , C. Sias , M. Inguscio , and L. Fallani , Nat. Phys. 10, 198 (2014). CrossRef Google Scholar

23. F. P. Onufrieva , Zh. Eksp. Teor. Fiz. 80, 2372 (1981) F. P. Onufrieva , [Sov. Phys. JETP 53, 1241 (1981)].CAS Google Scholar

24. F. D. M. Haldane , Phys. Rev. Lett. 50, 1153 (1983). CrossRef Google Scholar

25. A. F. Andreev and I. A. Grischuk , Zh. Eksp. Teor. Fiz. 87, 467 (1984) A. F. Andreev and I. A. Grischuk , [Sov. Phys. JETP 60, 267 (1984).CAS Google Scholar

26. V. N. Ostrovskii , Zh. Eksp. Teor. Fiz. 91, 1690 (1986) V. N. Ostrovskii , [Sov. Phys. JETP 64, 999 (1986)]. Google Scholar

27. N. Papanicolaou , Nucl. Phys. B 305, 367 (1988). CrossRef Google Scholar

28. G. Fath and J. Solyom , Phys. Rev. B 51, 3620 (1995). CrossRef Google Scholar

29. K. Harada , N. Kawashima , and M. Troyer , J. Phys. Soc. Jpn. 76, 013703 (2007). CrossRef Google Scholar

30. B. A. Ivanov and A. K. Kolezhuk , Phys. Rev. B 68, 052401 (2003). CrossRef Google Scholar

31. Kh. Kh. Muminov and Y. Yousefi , e-print arXiv:1201.3020v1 [cond-mat.str-el] 14 Jan 2012. CrossRef Google Scholar

32. A. Isaev , M. Kovalevsky , and S. Peletminsky , Fiz. Met. Metalloved. 77, 20 (1994) (in Russian). Google Scholar

33. J. Bernatska and P. Holod , J. Phys. A: Math. Theor. 42, 075401 (2009). CrossRef Google Scholar

34. M. Y. Kovalevsky and T. Q. Vuong , Phys. Lett. A 374, 3676 (2010). CrossRef Google Scholar

35. V. G. Bar'yakhtar , V. I. Butrim , A. K. Kolezhuk , and B. A. Ivanov , Phys. Rev. B 87, 224407 (2013). CrossRef Google Scholar

36. M. Y. Kovalevsky , Fiz. Nizk. Temp. 36, 1006 (2010) M. Y. Kovalevsky , [Low Temp. Phys. 36, 802 (2010)]. CrossRef Google Scholar

37. M. Y. Kovalevsky and A. V. Glushchenko , Ann. Phys. 349, 55 (2014). CrossRef Google Scholar

38. A. V. Chubukov , J. Phys.: Condens. Matter 2, 1593 (1990). CrossRef Google Scholar

39. C. Xu , Phys. Rev. B 80, 184407 (2009). CrossRef Google Scholar

40. C. Wu , J. Hu , and S.-C. Zhang , Int. J. Mod. Phys. B 24, 311 (2010). CrossRef Google Scholar

41. O. A. Kosmachev , Yu. A. Fridman , E. G. Galkina , and B. A. Ivanov , Zh. Eksp. Teor. Fiz. 147, 320 (2015) O. A. Kosmachev , Yu. A. Fridman , E. G. Galkina , and B. A. Ivanov , [JETP 120, 281 (2015)]. CrossRef Google Scholar

42. A. I. Akhiezer , V. V. Krasil'nikov , S. V. Peletminskii , and A. A. Yatsenko , Usp. Fiz. Nauk 163, 1 (1993) CrossRef Google Scholar

43. D. A. Varshalovich , A. N. Moskalev , and V. K. Khersonskii , Quantum Theory of Angular Momentum (Nauka, Leningrad, 1975; World Scientific, Teaneck, NJ, 1987). Google Scholar

44. L. C. Biedenharn and J. D. Louck , Angular Momentum in Quantum Physics: Theory and Applications (Addison-Wesley, Reading MA, 1981; Mir, Moscow, 1984). Google Scholar

45. A. I. Akhiezer and S. V. Peletminskii , Methods of Statistical Physics (Nauka, Moscow, 1977; Pergamon Press, New York, 1981). Google Scholar

46. L. R. Walker , in Magnetism, edited by G. T. Rado and H. Suhl (Academic Press, New York, 1963), Vol. 1, p. 299. Google Scholar

47. I. A. Akhiezer and A. E. Borovik , Zh. Eksp. Teor. Fiz. 52, 508 (1967) I. A. Akhiezer and A. E. Borovik , [Sov. Phys. JETP 25, 332 (1967)].CAS Google Scholar

48. B. Guo and S. Ding , Landau-Lifshitz Equations (World Scientific, Singapore, 2008). Google Scholar

49. I. D. Mayergoyz , G. Bertotti , and C. Serpico , Nonlinear Magnetization Dynamics in Nanosystems (Elsevier Science, San Diego, 2009). Google Scholar

50. M. Lakshmanan , Philos. Trans. R. Soc., A 369, 1280 (2011). CrossRef Google Scholar

51. A. A. Belavin and A. M. Polyakov , Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 22, 503 (1975) A. A. Belavin and A. M. Polyakov , [Sov. Phys. JETP Lett. 22, 245]. Google Scholar

52. A. M. Kosevich , B. A. Ivanov , and A. S. Kovalev , Nonlinear Magnetization Waves: Dynamic and Topological Solitons (Naukova Dumka, Kiev, 1983) (in Russian) Google Scholar

53. Y. Ishimiri , Prog. Theor. Phys. 72, 33 (1984). CrossRef Google Scholar

54. A. B. Borisov , S. A. Zykov , N. A. Mikushina , and A. S. Moskvin , Phys. Solid State 4, 312 (2002). Google Scholar

55. O. Yu. Gorobets and V. Yu. Gorobets , Chaos, Solitons Fractals 23, 1121 (2005). CrossRef Google Scholar

56. I. V. Bar'yakhtar and B. A. Ivanov , Fiz. Nizk. Temp. 5, 759 (1979) I. V. Bar'yakhtar and B. A. Ivanov , [Sov. Low Temp. Phys. 5, 361 (1979)]. Google Scholar

57. D. Vollhardt and P. Wolfle , The Superfluid Phases of Helium 3 (Francis & Taylor, London, New York, Philadelphia, 1990). Google Scholar

58. I. E. Dzyaloshinsii and G. E. Volovick , Ann. Phys. 125, 67 (1980). CrossRef Google Scholar

59. D. V. Volkov , A. A. Zheltukhin , and Yu. P. Blioch , Fiz. Tverd. Tela 13, 1668 (1971) D. V. Volkov , A. A. Zheltukhin , and Yu. P. Blioch , [Sov. Phys. Solid State 13, 1396 (1972)].CAS Google Scholar

60. D. D. Osheroff , R. C. Richardson , and D. M. Lee , Phys. Rev. Lett. 28, 885 (1972). CrossRef Google Scholar

61. M. Snoek and F. Zhou , Ann. Phys. 308, 692 (2003). CrossRef Google Scholar

62. S. R. de Groot and P. Mazur , Non-Equilibrium Thermodynamics (North-Holland Pub. Co., Amsterdam, 1962; Mir, Moscow, 1964). Google Scholar

63. R. L. Stratanovich , Zh. Eksp. Teor. Fiz. 70, 1290 (1976) R. L. Stratanovich , [Sov. Phys. JETP 43, 672 (1976)]. Google Scholar

64. T. Kimura , Prog. Theor. Phys. 24, 386 (1960). CrossRef Google Scholar

65. M. Gell-Mann and S. Glashow , Ann. Phys. 15, 437 (1961). CrossRef Google Scholar

66. Yu. P. Stepanovskii , Ukr. Fiz. Zh. 11, 813 (1966) (in Russian). Google Scholar